4-4面向对象编程（上）----再谈方法（4）--递归方法j4及练习1--f(n)

递归（recursion）方法：一个方法体内调用它本身

1.方法递归包含一种隐式的循环，它会重复执行某段代码，但这种重复执行无须循环控制。
2.递归一定要向已知方向递归，否则这种递归就变成了无穷递归，类似于死循环。
代码：

public class RecursionTest {
 public static void main(String[] args) {
  // 计算1-100之间所有自然数的和
  // 方式一：for循环
  int sum = 0;
  for (int i = 1; i <= 100; i++) {
   sum += i;
  }
  System.out.println("sum = " + sum);

// 方式二：递归
  RecursionTest test = new RecursionTest();
  int sum1 = test.getSum(100);
  System.out.println("sum1 = " + sum1);

System.out.println("************************************");
  System.out.println("f(10) = " + test.f(10));
 }

//计算1-n之间所有自然数的和
 public int getSum(int n) {
  if (n == 1) {
   return 1;
  } else {
   return n + getSum(n - 1);
  }
 }

//计算1-n之间所有自然数的乘积：n！
 public int getSum1(int n) {
  if (n == 1) {
   return 1;
  } else {
   return n * getSum1(n - 1);
  }
 }

//练习1：已知一个数列：f(0) = 1,f(1) = 4,f(n+2) = 2 * f(n + 1) + f(n),
 // 其中n是大于0的整数，求f(10)的值
 public int f(int n) {
  if (n == 0) {
   return 1;
  } else if (n == 1) {
   return 4;
  } else {
   return 2 * f(n - 1) + f(n - 2);
  }
 }
}

输出：

sum = 5050
sum1 = 5050
************************************
f(10) = 10497