(CSU - 1770)按钮控制彩灯实验

最新推荐文章于 2023-10-31 17:01:38 发布

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这是一个关于CSU 1770实验的编程问题，描述了如何通过按钮控制彩灯状态。给定彩灯串长度、滑动次数及每次滑动的区间，求最终彩灯状态。可以使用树状数组在nlogn时间复杂度内解决，或者通过计算每个点左侧区间端点数的方法。

(CSU - 1770)按钮控制彩灯实验

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Description

应教学安排，yy又去开心的做电学实验了。实验的内容分外的简单一串按钮通过编程了的EEPROM可以控制一串彩灯。然而选择了最low的一种一对一的控制模式，并很快按照实验指导书做完实验的yy马上感觉到十分无趣。于是他手指在一排按钮上无聊的滑来滑去，对应的彩灯也不断的变化着开关。已知每一个按钮按下会改变对应一个彩灯的状态，如此每次yy滑动都会改变一串彩灯的状态。现已知彩灯最初的状态，已经yy n次无聊的滑动的起点和终点l,r。现问彩灯最终的状态。

Input

有多组数据。
每组数据第一行，n(1<=n<=10^5)代表彩灯串长度，t(0<=t<=10^5)代表yy滑动的次数
第二行n个数（0表示灭1表示亮）给出n个彩灯的目前的状态。
之后t行每行两个数li，ri(1<=li<=ri<=n)代表每次滑动的区间。

Output

每组用一行输出最终的串的状态，格式见样例。

Sample Input

3 2
1 0 1
1 3
2 3

Sample Output

0 0 1

思路：一种很自然的思路就是对于一次区间[l,r]可以对[1,r]操作一次，在对[1,l-1]操作一次，然后最后只要知道每个点操作了几次就行。这就可以用树状数组在nlogn时间复杂度下实现，区间跟新，单点查询，又我下面代码的树状数组的update操作是更新x<=i<=n的点，所以是先对[l,n]操作一次，在对[r+1,n]操作一次。
当然这个题目还有一种更简单的做法：就是记录每个点左边有多少个区间端点，注意左端点在这个点上算，而右端点在这个点上不算。

树状数组方法：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; 

const int maxn=100005;
int a[maxn],c[maxn];
int n,t;

int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}

void update(int x,int d)
{
    for(;x<=n;x+=lowbit(x)) c[x]+=d;
}

int getsum(int x)
{
    int sum=0;
    for(;x>0;x-=lowbit(x)) sum+=c[x]; 
    return sum;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&t))
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
        while(t--)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            update(l,1);
            update(r+1,-1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int ans=getsum(i);
            if(ans&1) printf("%d",a[i]^1);
            else printf("%d",a[i]);
            if(i!=n) printf(" ");
            else printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

数端点数做法：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; 

const int maxn=100005;
int a[maxn],num[maxn];

int main()
{
    int n,t;
    while(~scanf("%d%d",&n,&t))
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
        while(t--)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            num[l]++;
            num[r+1]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            num[i]+=num[i-1];
            if(num[i]&1) printf("%d",a[i]^1);
            else printf("%d",a[i]);
            if(i!=n) printf(" ");
            else printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}