(CodeForces - 327A)Flipping Game

本文介绍了一个简单的翻转游戏算法问题。目标是在给定的0和1序列中通过翻转区间[i, j]内的所有值来最大化序列中1的数量。文章提供了一种直接枚举所有可能翻转区间的解决方案,并给出了具体的实现代码。

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(CodeForces - 327A)Flipping Game

time limit per test:1 second
memory limit per test:256 megabytes
input:standard input
output:standard output

Iahub got bored, so he invented a game to be played on paper.
He writes n integers a1, a2, …, an. Each of those integers can be either 0 or 1. He’s allowed to do exactly one move: he chooses two indices i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n) and flips all values ak for which their positions are in range [i, j] (that is i ≤ k ≤ j). Flip the value of x means to apply operation x = 1 - x.

The goal of the game is that after exactly one move to obtain the maximum number of ones. Write a program to solve the little game of Iahub.

Input

The first line of the input contains an integer n (1 ≤ n ≤ 100). In the second line of the input there are n integers: a1, a2, …, an. It is guaranteed that each of those n values is either 0 or 1.

Output

Print an integer — the maximal number of 1s that can be obtained after exactly one move.

Examples

input

5
1 0 0 1 0

output

4

input

4
1 0 0 1

output

4

Note

In the first case, flip the segment from 2 to 5 (i = 2, j = 5). That flip changes the sequence, it becomes: [1 1 1 0 1]. So, it contains four ones. There is no way to make the whole sequence equal to [1 1 1 1 1].

In the second case, flipping only the second and the third element (i = 2, j = 3) will turn all numbers into 1.

题目大意:有n个0,1序列,在区间[i,j]进行一次翻转,会使得0变成1,1变成0,问翻转一次使得这n个序列中1的个数最多是多少。

思路:因为n最大100,所以直接暴力枚举需要翻的区间0(n3),即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=105;
int a[maxn];
int sum[2];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",a+i);
            if(a[i]) cnt++;
        }
        if(cnt==n)//如果全是1得翻一张牌,不能不翻 
        {
            printf("%d\n",n-1);
            continue;
        }
        int ans=cnt;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                memset(sum,0,sizeof(sum));
                for(int k=i;k<=j;k++) sum[a[k]]++;
                if(sum[0]>sum[1])
                    ans=max(ans,cnt+sum[0]-sum[1]); 
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
### 关于 Codeforces Problem 1802A 目前提供的引用内容并未涉及 Codeforces 编号为 1802A 的题目详情或解决方案[^1]。然而,基于常见的竞赛编程问题模式以及可能的解决方法,可以推测该类题目通常围绕算法设计、数据结构应用或者特定技巧展开。 如果假设此题属于典型的算法挑战之一,则可以从以下几个方面入手分析: #### 可能的方向一:字符串处理 许多入门级到中级难度的问题会考察字符串操作能力。例如判断子串是否存在、统计字符频率或是执行某种转换逻辑等。以下是 Python 中实现的一个简单例子用于演示如何高效地比较两个字符串是否相匹配: ```python def are_strings_equal(s1, s2): if len(s1) != len(s2): return False for i in range(len(s1)): if s1[i] != s2[i]: return False return True ``` #### 方向二:数组与列表的操作 另一常见主题是对整数序列进行各种形式上的变换或者是查询最值等问题。下面给出一段 C++ 程序片段来展示快速寻找最大元素位置的方法: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n; cin >> n; vector<int> a(n); for(auto &x : a){ cin>>x; } auto max_it = max_element(a.begin(),a.end()); cout << distance(a.begin(),max_it)+1; // 输出索引加一作为答案 } ``` 由于具体描述缺失,在这里仅提供通用框架供参考。对于确切解答还需要访问实际页面获取更多信息后再做进一步探讨[^3]。
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