（CSU - 1587）爬楼梯

最新推荐文章于 2024-02-05 10:33:00 发布

Hold_My_Own

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分类专栏：递推文章标签： csu

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本文探讨了一个经典的编程问题——爬楼梯，并利用斐波那契数列求解该问题的不同路径数量。文章提供了完整的代码实现，展示了如何通过递推公式计算到第n级楼梯的所有可能路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

（CSU - 1587）爬楼梯

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 Mb Submitted: 748 Solved: 428

Description

小时候我们都玩过爬楼梯的游戏：两人猜拳，赢了可向上爬一级，谁先到最高级则获胜。作为大学生，我们应该玩一个更有水平的游戏。
现在一个人要上n级楼梯，每一步可以选择上一级或者上两级，但是不能后退。求上这n级楼梯的方案数。

Input

第一行只有一个整数T(1<=T<=45)，表示数据组数。
下面的T行每一行有一个整数n(1<=n<=45)，表示有多少级楼梯。

Output

对于每一组数据输出一个整数s，表示方案数。

Sample Input

4
1
2
3
4

Sample Output

1
2
3
5

思路：典型的斐波那契数列。他到i级楼梯可以通过i-1级楼梯到，也可以通过i-2级楼梯到。即用f[i]表示到i级楼梯的方案数，易得递推式：f[i]=f[i-2]+f[i-1]
ps：斐波那契数列呈指数增长趋势，在数据范围[1,45]下会爆int，要开long long。

#include<cstdio>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=50;
LL f[maxn];

int main()
{
    f[1]=1;
    f[2]=2;
    for(int i=3;i<=45;i++) f[i]=f[i-2]+f[i-1];
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%lld\n",f[n]);
    }
    return 0;
}