【java】最小生成树

航海家们在太平洋上发现了几座新岛屿，其中最大的一个岛已经连接到Internet，但是其它岛和主岛之间没有电缆连接，所以无法入网。我们的目的是让所有岛上的居民都能上网，即每个岛和主岛之间都有直接或间接的电缆连接。输入每两个岛屿之间的连接成本，要求给出最节省成本的方案。

先输入点的数量n，边的数量m，然后输入m行数据，每行数据包括起点u，终点v，成本weight，最后输出最优方案所选的边；

样例输入：

7 11
0 1 7
0 3 5
1 2 8
1 3 9
1 4 7
2 4 5
3 4 15
3 5 6
4 5 8
4 6 9
5 6 11

样例输出：

0 3 5
2 4 5
3 5 6
0 1 7
1 4 7
4 6 9

分析：本题的本质是无向图求最小生成树MST（Minimal Spanning Tree）。构造最小生成树的方法有很多，常见的有两个：Kruskal算法和Prim算法。

Kruskal算法

算法的第一步是把所有的边按权值从小到大排序，接下来依次遍历每条边(u,v)，分两种情况：

情况1：最小生成树中已经包含u和v，则跳过；

情况2：最小生成树不包含u或v，则加入该边。

性质：如果(u,v)的权值是所有边中最小的，则最小生成树一定包含该边。可用