【java】表达式树

根据数学表达式建立表达式树

对于数学表达式a+b*(c-d)-e/f，可以表示成如下图所示的二叉树，

要建立二叉表达式树，方法有很多，下面介绍一种：找到最后计算的运算符，然后递归处理。

对于最后计算的运算符，+ -号在* /号之后计算，而对于相同优先级的运算符(+和-，*和/)，我们规定最右出现的后计算（也可按其他顺序设计程序）。

输入数学表达式，然后输出后缀表达式。

样例输入：

a+b*(c-d)-e/f

样例输出：

abcd-*+ef/-

import java.util.Scanner;

class Node{
	char val;
	Node left;
	Node right;
	public Node(char val){
		this.val=val;
	}
}
public class Main {
	public static Node buildTree(String str){
		Node node=null;
		if(str.length()==1){
			node=new Node(str.charAt(0));
			return node;
		}
		int p=0,c1=-1,c2=-1;			//p,c1,c2分别存放未匹配的括号数量，最右出现的+-号下标，最右出现的*/号下标
		for(int i=0;i<str.length();i++){
			switch(str.charAt(i)){
			case '(': 
				p++;
				break;
			case ')': 
				p--;
				break;
			case '+': case'-': 
				if(p==0) 
					c1=i;
				break;
			case '*': case'/':
				if(p==0)
					c2=i;
				break;
			}
		}
		if(c1<0&&c2<0)			//整个表达式是被一对括号括起来的
			node=buildTree(str.substring(1, str.length()-1));
		else if(c1>0){
			node=new Node(str.charAt(c1));
			node.left=buildTree(str.substring(0,c1));
			node.right=buildTree(str.substring(c1+1,str.length()));
		}else{
			node=new Node(str.charAt(c2));
			node.left=buildTree(str.substring(0,c2));
			node.right=buildTree(str.substring(c2+1,str.length()));
		}
		return node;
	}
	public static void postOrder(Node node){
		if(node==null)
			return;
		postOrder(node.left);
		postOrder(node.right);
		System.out.print(node.val);
	}
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		while(scanner.hasNext()){
			String str=scanner.nextLine();
			Node root=buildTree(str);
			postOrder(root);
			System.out.println();
		}
		scanner.close();
	}
}

根据后缀表达式建立表达式树

输入后缀表达式，然后输出前缀表达式和中缀表达式。

样例输入：

abcd-*+ef/-

样例输出：

-+a*b-cd/ef
a+b*c-d-e/f

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

class Node{
	char val;
	Node left;
	Node right;
	public Node(char val){
		this.val=val;
	}
}
public class Main {
	public static Node buildTree(String str){
		Stack<Node> stack=new Stack<Node>();
		for(char c:str.toCharArray()){
			if(c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/'){
				Node node=new Node(c);
				Node right=stack.pop();
				Node left=stack.pop();
				node.left=left;
				node.right=right;
				stack.push(node);
			}else{
				Node node=new Node(c);
				stack.push(node);
			}
		}
		Node root=stack.pop();
		return root;
	}
	public static void preOrder(Node node){
		if(node==null)
			return;
		System.out.print(node.val);
		preOrder(node.left);
		preOrder(node.right);
	}
	public static void inOrder(Node node){
		if(node==null)
			return;
		inOrder(node.left);
		System.out.print(node.val);
		inOrder(node.right);
	}
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		while(scanner.hasNext()){
			String str=scanner.nextLine();
			Node root=buildTree(str);
			preOrder(root);
			System.out.println();
			inOrder(root);
			System.out.println();
		}
		scanner.close();
	}
}