八皇后问题：

思路：转自：八皇后
显然，每一行可以而且必须放一个皇后，所以n皇后问题的解可以用一个n元向量X=（x1,x2,…..xn）表示，其中，1≤ i≤ n且1≤ xi≤ n，即第n个皇后放在第i行第xi列上。

由于两个皇后不能放在同一列上，所以，解向量X必须满足的约束条件为:

xi≠ xj;

若两个皇后的摆放位置分别是（i,xi）和（j,xj），在棋盘上斜率为-1的斜线上，满足条件i-j=xi-xj;在棋盘上斜率为1的斜线上，满足条件i+j=xi+xj;

综合两种情况，由于两个皇后不能位于同一斜线上，所以，

解向量X必须满足的约束条件为:

|i-xi|≠ |j-xj|

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

//八皇后问题： 用回溯法解决。

static int eight_queue[8]={-1},gCount = 0;

void print()
{
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        int inner;
        for(inner=0; inner < eight_queue[i]; inner++)
            cout << "0";
        cout << "#";
        for(inner=eight_queue[i]+1; inner < 8; inner++)
            cout << "0" ;
        cout << endl;
    }
    cout << "=================" << endl;
}

//判断节点
bool judgeTheNode(int i,int Xi)//判断第i行第j列是否符合
{
    for(int k=0;k<i;k++) //判断前面的行
    {
        if(eight_queue[k] == Xi) //共列，
        return false;
        if(abs(i-k) == abs(Xi-eight_queue[k]))//斜率不为+-1；
        return false;

    }
    return true;
}

void queen(int index)
{
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        if(judgeTheNode(index,i))
        {
            eight_queue[index] = i;
            if(index == 7)
            {
                gCount++;
                print();
                eight_queue[index] =-1;
                return;
            }
            queen(index+1);
            eight_queue[index] =-1;
        }
    }
}

int main()
{

    queen(0);
    cout << gCount << endl;
    return 0;
}