HDU 1142 A Walk Through the Forest Djkstra单源最短路

最新推荐文章于 2021-03-21 07:36:11 发布

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#djkstra #最短路 #记忆化搜索

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本文介绍了一道结合Dijkstra算法与记忆化搜索解决的单源最短路径问题。通过Dijkstra算法找到从目标节点到所有节点的最短路径，并利用记忆化搜索减少重复计算，避免超时。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一道最短路径 Djkstra(求单源最短路径) 模版题目，不过后期需要搜索处理才能枚举出答案。

完了，普通的DFS试了一发还会超时，需要用记忆化搜索，要保存中间所得的结果，减少递归进行的次数，实际上这个重复递归计算的次数是我们无法想象的大。

记忆化处理过后就AC了！

传送门:HDU-1142-A-Walk-Through-the-Forest

// dj + 记忆化搜索
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int inf = 999999999;
int map[1005][1005];
int dis[1005],vis[1005];
int path[1005];
int n,m;

void Dijkstra(int src) {
    int i,j,minn,pos;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i = 0; i<=n; i++)
        dis[i] = map[src][i];
    vis[src] = 1;
    for(i = 1; i<=n; i++) {
        minn = inf;
        pos = 0;
        for(j = 1; j<=n; j++) {
            if(minn > dis[j] && !vis[j])
                minn = dis[pos = j];
        }
        vis[pos] = 1;
        for(j = 1; j<=n; j++)
            if(dis[j]>dis[pos]+map[pos][j] && !vis[j])
                dis[j] = dis[pos]+map[pos][j];
    }
}

// 记忆化搜索 - path[] 进行中间结果记忆化
int DFS(int src) {
    if(path[src] != -1) // 如果这个点已dfs
        return path[src]; // 直接返回这个点的方案数
    if(src == 2)  // 走到了2点即house
        return 1;
    path[src] = 0;
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        // dis[i] < dis[src] i到重点的距离小于src到终点的距离 && 有联通路
        // 走到i点
        if(dis[i]<dis[src] && map[src][i]!=inf)
            path[src] += DFS(i);
    }
    return path[src];
}

// 不记忆化搜索 会超时间
/*
int DFS(int src) {
    if(src == 2)  // 走到了2点即house
        return 1;
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        if(dis[i]<dis[src] && map[src][i]!=inf)
            sum += DFS(i);
    }
    return sum;
}
*/

int main()
{
    int i,j,x,y,z;
    while(~scanf("%d",&n),n) {
        scanf("%d",&m);
        for(i = 0; i<=n; i++) {
            for(j = 0; j<=n; j++)
                map[i][j] = inf;
            map[i][i] = 0;
        }
        for(i = 0; i<m; i++) {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            map[x][y] = map[y][x] = z;
        }
        // 技巧 : 反过来找2为单源起点的到各个点的最短路径 - 存在 dis[] 数组中
        Dijkstra(2);
        memset(path,-1,sizeof(path));
        printf("%d\n",DFS(1));
    }

    return 0;
}