多组询问不同指数询问$a^x$的值的trick

一般做法：对于每个询问\(x\)，用快速幂求出\(a^x\)。复杂度\(\mathcal{O}(T\log{x})\)

优化：考虑到\(a\)为定值，每次只改变\(x\)的值，设\(x\)的最大值为\(N\)，设\(A = \sqrt{N}\)，预处理出\(a^0,a^1,\cdots,a^{A - 1}\)和\((a^A)^1,(a^A)^2,\cdots,(a^A)^A\)。对于每次询问，易得：\(a^x = (a^A)^{\lfloor\frac{N}{A}\rfloor} \cdot a^{x \mod A}\)
矩阵乘法同理。这样可以实现\(\mathcal{O}(1)\)单次查询。