并查集

并差集的用途：在处理一个数列有多个两两相互关联的元素，将多个相互关联的放入一个集合，查找并输出有多少组集合。

思路：用一个一维数组，将每个元素存入一个数组内。在通过元素，下标的联系构建一个集合。

想法就是，如果n个人，每个人都有一个人编号1~N。

第一： 将数组的下标和储存内容一致，就是用一个循环for(i=1;i<=n;i++) s[i]=i;//这时的还没有输入有关系的元素，所以这个

代表着每个元素就是一个集合，所以集合的标志为s[i]=i,就是下标和储存内弄一致。

第二： 将两个有关系的元素x,y进行一个集合的构建。构建集合的方法就是将下标和储存内容结合，在用一个标志代表集合就行了。s[x]=y,s[y]=y,这是构建了一个集合那只有两个元素的集合，集合的标志就是s[y]=y。这个标志就是集合的标志。

第三： 将集合与集合进行一个组合，组合方法与元素与元素之间的组合一样，就是将两个标志s[x]=y,s[y]=y。改变为s[x]=y,

s[y]=y这就是集合与集合之间的构建集合的方式。

第四： 将数组内的标志数量有多少就可以知道有多少集合了。将数量输出就行了。

时刻注意：集合的标志就是元素的下标与储存的内容一致。

问题描述：

今天是伊格那丢的生日。他邀请了很多朋友。现在是吃晚餐的时间。伊格内修斯想知道他至少需要多少张桌子。你必须注意到，不是所有的朋友都认识对方，而且所有的朋友都不想和陌生人在一起。

这个问题的一个重要的规则是，如果我告诉你A知道B, B知道C，那意味着A B C知道彼此，所以他们可以呆在一张桌子上。

例如:如果我告诉你A知道B, B知道C, D知道E，所以A, B, C可以放在一个表中，D, E必须留在另一个表中。所以伊格那丢至少需要两张桌子。

输入

输入从一个整数T(1<=T<=25)开始，它表示测试用例的数量。然后T测试用例。每个测试用例以两个整数N和M(1<=N,M<=1000)开始。N表示朋友的数量，朋友的标记从1到N，然后M行跟随。每一行包含两个整数A和B(A!=B)，这意味着朋友A和朋友B彼此认识。在两个案例之间将会有一个空白行。

2
5 3
1 2
2 3
4 5

5 1
2 5

输出

对于每个测试用例，只需输出Ignatius至少需要多少表。不要打印任何空格。

2
4

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t, n, m, sa, sb; int s[1000];//数组的作用
int findset(int x) {//函数的作用：是查找元素在哪个集合内 
	while (s[x] != x) { x = s[x]; }
	return x;//x为一个集合的标志
}
void set() {//执行的第一步，集合的初始化 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		s[i] = i;
	}
}
void unionset(int a, int b)
{
	if (a != b) {//判断是不是一个数组 
		s[a] = b;
	}
}int main() {
	int a, b, k, i; int r[1000];
	scanf("%d", &t);//t为测试数据 
	while (t--) {
		k = 0; scanf("%d%d", &n, &m);//N为人数，m为有多少组有关系的元素组
		set();//执行的第一步，在上面明文详解 
		memset(r, 0, sizeof(r));//这个数组是为了表明有没有重复的数组被找到然后 
		while (m--) {
			scanf("%d%d", &a, &b);
			sa = findset(a);
			sb = findset(b);
			unionset(sa, sb);//组合为一个集合
		}
		for (i = 1; i <= n; i++) {
			if (r[findset(i)] == 0){//防止在找到标志之后出现的多次加加的现象
				k++; r[findset(i)]++;
			}
		} printf("%d\n", k);//输出多少组 
	}
	return 0;
}