哈希表原理与实现-优快云博客

本文介绍了哈希表的基本原理及其实现方法，包括哈希函数的设计与冲突解决策略。通过两个具体的程序示例，展示了如何使用哈希表进行数据的高效存储与检索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构：hash_map原理
这是一节让你深入理解hash_map的介绍，如果你只是想囫囵吞枣，不想理解其原理，你倒是可以略过这一节，但我还是建议你看看，多了解一些没有坏处。

hash_map基于hash table（哈希表）。哈希表最大的优点，就是把数据的存储和查找消耗的时间大大降低，几乎可以看成是常数时间；而代价仅仅是消耗比较多的内存。然而在当前可利用内存越来越多的情况下，用空间换时间的做法是值得的。另外，编码比较容易也是它的特点之一。

其基本原理是：使用一个下标范围比较大的数组来存储元素。可以设计一个函数（哈希函数，也叫做散列函数），使得每个元素的关键字都与一个函数值（即数组下标，hash值）相对应，于是用这个数组单元来存储这个元素；也可以简单的理解为，按照关键字为每一个元素“分类”，然后将这个元素存储在相应“类”所对应的地方，称为桶。

但是，不能够保证每个元素的关键字与函数值是一一对应的，因此极有可能出现对于不同的元素，却计算出了相同的函数值，这样就产生了“冲突”，换句话说，就是把不同的元素分在了相同的“类”之中。总的来说，“直接定址”与“解决冲突”是哈希表的两大特点。

hash_map，首先分配一大片内存，形成许多桶。是利用hash函数，对key进行映射到不同区域（桶）进行保存。

其插入过程是：

1. 得到key
2. 通过hash函数得到hash值
3. 得到桶号(一般都为hash值对桶数求模)
4. 存放key和value在桶内。

其取值过程是:

1. 得到key
2. 通过hash函数得到hash值
3. 得到桶号(一般都为hash值对桶数求模)
4. 比较桶的内部元素是否与key相等，若都不相等，则没有找到。
5. 取出相等的记录的value。

hash_map中直接地址用hash函数生成，解决冲突，用比较函数解决。这里可以看出，如果每个桶内部只有一个元素，那么查找的时候只有一次比较。当许多桶内没有值时，许多查询就会更快了(指查不到的时候).

由此可见，要实现哈希表, 和用户相关的是：hash函数和比较函数。这两个参数刚好是我们在使用hash_map时需要指定的参数。

来源: http://www.stlchina.org/twiki/bin/view.pl/Main/STLDetailHashMap

一个实现

/**PROGRAM :哈希表的综合操作 **/

/**CONTENT :Insert,Search,Deltet **/

/* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * **/

#include <math.h>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 30 /*哈希表的最大容量，与所采用的哈希函数有关*/

typedef enum{False,True} BOOL;

typedef enum{NULLKEY,HAVEKEY,DELKEY} HAVEORNOT;

/*哈希表元素的三种状态，没有记录、有记录、有过记录但已被删除*/

typedef struct /*定义哈希表的结构*/

{

int elem[MAXSIZE]; /* 数据元素体 */

HAVEORNOT elemflag[MAXSIZE]; /*元素状态标志，没有记录、有记录、有过记录但已被删除*/

int count; /*哈希表中当前元素的个数 */

}HashTable;

typedef struct

{int keynum; /*记录的数据域，只有关键字一项*/

}Record;

void InitialHash(HashTable*); /*初始化哈希表*/

void CreateHash(HashTable*);/* 根据从键盘上输入的一系列整数建立哈希表 */

void PrintHash(HashTable); /*显示哈希表中的所有元素*/

BOOL SearchHash(HashTable,int,int*); /*在哈希表中查找元素*/

BOOL InsertHash(HashTable*,Record); /*在哈希表中插入元素*/

BOOL DeleteHash(HashTable*,Record); /*在哈希表中删除元素*/

int Hash(int); /*哈希函数*/

void main()

{

HashTable H; /*声明哈希表H*/

char ch,j='y';

int position;

Record R;

BOOL temp;

//textbackground(3); /*设定屏幕颜色*/

//textcolor(15);

//clrscr();

InitialHash(&H);

CreateHash(&H);

/*-------------------------程序说明-------------------------------*/

printf("This program will show how to operate to a HashTable./n");

printf("You can display all elems,search a elem,/ninsert a elem,delete a elem./n");

/*----------------------------------------------------------------*/

while(j!='n')

{

printf("1.display/n");

printf("2.search/n");

printf("3.insert/n");

printf("4.delete/n");

printf("5.exit/n");

scanf(" %c",&ch); /*输入操作选项*/

switch(ch)

{

case '1':if(H.count) PrintHash(H); /*哈希表不空*/

else printf("The HashTable has no elem!/n");

break;

case '2':if(!H.count) printf("The HashTable has no elem!/n"); /*哈希表空*/

else

{printf("Please input the keynum(int) of the elem to search:");

scanf("%d",&R.keynum); /*输入待查记录的关键字*/

temp=SearchHash(H,R.keynum,&position);

/*temp=True:记录查找成功；temp=False:没有找到待查记录*/

if(temp) printf("The position of the elem is %d/n",position);

else printf("The elem isn't exist!/n");

}

break;

case '3':if(H.count==MAXSIZE) /*哈希表已满*/

{printf("The HashTable is full!/n");

break;

}

printf("Please input the elem(int) to insert:");

scanf("%d",&R.keynum); /*输入要插入的记录*/

temp=InsertHash(&H,R);

/*temp=True:记录插入成功；temp=False:已存在关键字相同的记录*/

if(temp) printf("Sucess to insert the elem!/n");

else printf("Fail to insert the elem.The same elem has been exist!/n");

break;

case '4':printf("Please input the keynum of the elem(int) to delet:");

scanf("%d",&R.keynum); /*输入要删除记录的关键字*/

temp=DeleteHash(&H,R);

/*temp=True:记录删除成功；temp=False:待删记录不存在 */

if(temp) printf("Sucess to delete the elem!/n");

else printf("The elem isn't exist in the HashTable!/n");

break;

default: j='n';

}

printf("The program is over!/nPress any key to shut off the window!/n");

getchar();

}

void InitialHash(HashTable *H)

{/*哈希表初始化*/

int i;

(*H).count=0;

for(i=0;i<MAXSIZE;i++) (*H).elemflag[i]=NULLKEY;

}

void CreateHash(HashTable *H)

{/* 根据从键盘上输入的一系列整数（不超过12个，以-1结束）建立哈希表 */

Record e;

printf("请输入的一系列整数(不超过12个，以-1结束)以建立哈希表:/n");

scanf("%d",&e.keynum);

while(e.keynum!=-1)

if(InsertHash(H,e)) scanf("%d",&e.keynum);

else

{printf("请输入不重复的数据！");

return;

}

void PrintHash(HashTable H)

{ /*显示哈希表所有元素及其所在位置*/

int i;

for(i=0;i<MAXSIZE;i++) /*显示哈希表中记录所在位置*/

if(H.elemflag[i]==HAVEKEY) /*只显示标志为HAVEKEY(存放有记录)的元素*/

printf("%-4d",i);

printf("/n");

for(i=0;i<MAXSIZE;i++) /*显示哈希表中记录值*/

if(H.elemflag[i]==HAVEKEY)

printf("%-4d",H.elem[i]);

printf("/ncount:%d/n",H.count); /*显示哈希表当前记录数*/

}

BOOL SearchHash(HashTable H,int k,int *p)

{/*在开放定址哈希表H中查找关键字为k的数据元素，若查找成功，以p指示

待查数据元素在表中的位置，并返回True；否则，以p指示插入位置，并

返回False*/

int p1;

p1=(*p)=Hash(k); /*求得哈希地址*/

while(H.elemflag[(*p)]==HAVEKEY&&k!=H.elem[(*p)])

/*该位置中填有记录并且关键字不相等*/

{

(*p)++; /*冲突处理方法：线性探测再散列*/

if((*p)>=MAXSIZE) (*p)=(*p)%MAXSIZE; /*循环搜索*/

if((*p)==p1) return False; /*整个表已搜索完，没有找到待查元素*/

}

if(k==H.elem[(*p)]&&H.elemflag[(*p)]==HAVEKEY) /*查找成功，p指示待查元素位置*/

return True;

else return False; /*查找不成功*/

}

BOOL InsertHash(HashTable *H,Record e)

{/*查找不成功时插入元素e到开放定址哈希表H中，并返回True，否则返回False*/

int p;

if(SearchHash((*H),e.keynum,&p)) /*表中已有与e有相同关键字的元素*/

return False;

else

{(*H).elemflag[p]=HAVEKEY; /*设置标志为HAVEKEY，表示该位置已有记录*/

(*H).elem[p]=e.keynum; /*插入记录*/

(*H).count++; /*哈希表当前长度加一 */

return True;

}

BOOL DeleteHash(HashTable *H,Record e)

{/*在查找成功时删除待删元素e，并返回True，否则返回False*/

int p;

if(!SearchHash((*H),e.keynum,&p)) /*表中不存在待删元素*/

return False;

else

{(*H).elemflag[p]=DELKEY; /*设置标志为DELKEY，表明该元素已被删除*/

(*H).count--; /*哈希表当前长度减一*/

return True;

}

int Hash(int kn)

{/*哈希函数：H(key)=key MOD 11*/

return (kn%11);

}

////////////////////////

//code2:

///////////////////////

哈希表的设计主要是设计哈希函数
哈希函数：将关键字映射到哈希表的位置
哈希函数的建立有五种常见方法：
1. 除余法
2.折叠法
3.平方取中法
4.提取法
5. 基数转换法
哈希冲突解决方法
1. 开放定址法
开放定址法又分为线性探查法，二次探查法，双散列函数探查法
2.再哈希法
3.链地址法
4.建立一个公共溢出区
可扩展文件的散列函数
1.可扩展散列
2.线性散列
 
哈希程序示例：
冲突解决方法为：双散列函数探查法
哈希函数关键字为：人名字母ASCII相加
哈希函数为：关键字%M，从而映射到哈希表中的位置
代码：
 
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#define HASH_LEN 50                      //哈希表的长度        
#define M 47                            //随机数
#define NAME_NO 30                      //人名的个数       

typedef struct     
{
char *py;    //名字的拼音
int k;       //拼音所对应的整数
}NAME;
NAME NameList[HASH_LEN];    //全局变量NAME            
typedef struct    //哈希表
{
char *py;   //名字的拼音
int k;      //拼音所对应的整数
int si;     //查找长度
}HASH;
HASH HashList[HASH_LEN];        //全局变量HASH                    
void InitNameList() //姓名（结构体数组）初始化         
{
char *f;
int r,s0,i;
NameList[0].py="wanghui";
NameList[1].py="mayuelong";
NameList[2].py="chenzhicheng";
NameList[3].py="sunpeng";
NameList[4].py="zengqinghui";
NameList[5].py="liqingbo";
NameList[6].py="liujunpeng";
NameList[7].py="jiangquanlei";
NameList[8].py="xingzhengchuan";
NameList[9].py="luzhaoqian";
NameList[10].py="gaowenhu";
NameList[11].py="zhuhaoyin";
NameList[12].py="chenlili";
NameList[13].py="wuyunyun";
NameList[14].py="huangjuanxia";
NameList[15].py="wangyan";
NameList[16].py="zhoutao";
NameList[17].py="jiangzhenyu";
NameList[18].py="liuxiaolong";
NameList[19].py="wangziming";
NameList[20].py="fengjunbo";
NameList[21].py="lilei";
NameList[22].py="wangjia";
NameList[23].py="zhangjianguo";
NameList[24].py="zhuqingqing";
NameList[25].py="huangmin";
NameList[26].py="haoyuhan";
NameList[27].py="zhoutao";
NameList[28].py="zhujiang";
NameList[29].py="lixiaojun";
for (i=0;i<NAME_NO;i++)
{
   s0=0;
   f=NameList[i].py;
for (r=0;*(f+r)!='\0';r++)
 
s0=*(f+r)+s0;
NameList[i].k=s0;
} }
void CreateHashList() //建立哈希表  
{int i;
    for (i=0; i<HASH_LEN;i++)
       {
     HashList[i].py="";
     HashList[i].k=0;
     HashList[i].si=0;
       }
for (i=0;i<HASH_LEN;i++)
       {
     int sum=0;
     int adr=(NameList[i].k)%M; //哈希函数
     int d=adr;
       if(HashList[adr].si==0)     //如果不冲突
          {
       HashList[adr].k=NameList[i].k;
       HashList[adr].py=NameList[i].py;
       HashList[adr].si=1;
          }
       else   //冲突
          {
          do
                {
           d=(d+NameList[i].k%10+1)%M;   //伪随机探测再散列法处理冲突   
           sum=sum+1;   //查找次数加1   
                }while (HashList[d].k!=0);
  
         HashList[d].k=NameList[i].k;
         HashList[d].py=NameList[i].py;
         HashList[d].si=sum+1;
          }}}
void   FindList() //查找   
{
       char name[20]={0};
    int s0=0,r,sum=1,adr,d;
printf("\n请输入姓名的拼音:");    
scanf("%s",name);
for (r=0;r<20;r++)   //求出姓名的拼音所对应的整数(关键字)
   s0+=name[r];
adr=s0%M;   //使用哈希函数
d=adr;
if(HashList[adr].k==s0)          //分3种情况进行判断
   printf("\n姓名:%s   关键字:%d   查找长度为: 1",HashList[d].py,s0);
else if (HashList[adr].k==0)
   printf("无此记录!");
else
{
   int g=0;
   do
   {
    d=(d+s0%10+1)%M;       //伪随机探测再散列法处理冲突                    
    sum=sum+1;
    if (HashList[d].k==0)
    {
     printf("无此记录! ");
     g=1;    
    }
    if (HashList[d].k==s0)
    {   
     printf("\n姓名:%s   关键字:%d   查找长度为:%d",HashList[d].py,s0,sum);
     g=1;
    }
   }while(g==0);  
} }
void   Display() // 显示哈希表      
{int i;
float average=0;
    printf("\n\n地址\t关键字\t\t搜索长度\tH(key)\t 姓名\n"); //显示的格式

for(i=0; i<50; i++)
{
   printf("%d ",i);
   printf("\t%d ",HashList[i].k);
   printf("\t\t%d ",HashList[i].si);
   printf("\t\t%d ",HashList[i].k%M);
   printf("\t %s ",HashList[i].py);
   printf("\n");
}
for (i=0;i<HASH_LEN;i++)
average+=HashList[i].si;
average/=NAME_NO;
printf("\n\n平均查找长度：ASL(%d)=%f \n\n",NAME_NO,average);
}

void main()
{
       char ch1;
printf("\n                           哈希表的建立和查找\n");
   printf("               *-------------------------------------------*\n");
   printf("               |              D. 显示哈希表                |\n");
   printf("               |              F. 查找                      |\n");
   printf("               |              Q. 退出                      |\n");
   printf("               *-------------------------------------------*\n");

InitNameList();                               
CreateHashList ();                       
while(1)
{
printf("\n       Option-:");
fflush(stdin);
    ch1=getchar();
        if (ch1=='D'||ch1=='d')
    Display();  
   else if (ch1=='F'||ch1=='f')
    FindList();
   else if (ch1=='Q'||ch1=='q')
    return;
   else
   {
    printf("\n请输入正确的选择!");
    }}}
 
程序示例2：
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 30
typedef enum{False,True} BOOL;
typedef enum{NULLKEY,HAVEKEY,DELKEY} HAVEORNOT;
 
typedef struct
{
int elem[MAXSIZE];
HAVEORNOT elemflag[MAXSIZE];
int count;
}HashTable;
typedef struct
{int keynum;
}Record;
void InitialHash(HashTable*);
void CreateHash(HashTable*);
void PrintHash(HashTable);
BOOL SearchHash(HashTable,int,int*);
BOOL InsertHash(HashTable*,Record);
BOOL DeleteHash(HashTable*,Record);
int Hash(int);
 
void main()
{
       HashTable H;
       char ch,j='y';
       int position;
       Record R;
       BOOL temp;
       //textbackground(3);
       //textcolor(15);
       //clrscr();
       InitialHash(&H);
       CreateHash(&H);
      
       printf("This program will show how to operate to a HashTable.\n");
       printf("You can display all elems,search a elem,\ninsert a elem,delete a elem.\n");
      
 
       while(j!='n')
       {
              printf("1.display\n");
              printf("2.search\n");
              printf("3.insert\n");
              printf("4.delete\n");
              printf("5.exit\n");
              scanf(" %c",&ch);
              switch(ch)
              {
              case '1':if(H.count) PrintHash(H);
                     else printf("The HashTable has no elem!\n");
                     break;
              case '2':if(!H.count) printf("The HashTable has no elem!\n");
                     else
                     {printf("Please input the keynum(int) of the elem to search:");
                     scanf("%d",&R.keynum);
                     temp=SearchHash(H,R.keynum,&position);
                    
                     if(temp) printf("The position of the elem is %d\n",position);
                     else printf("The elem isn't exist!\n");
                     }
                     break;
              case '3':if(H.count==MAXSIZE)
                     {printf("The HashTable is full!\n");
                     break;
                     }
                     printf("Please input the elem(int) to insert:");
                     scanf("%d",&R.keynum);
                     temp=InsertHash(&H,R);
                    
                     if(temp) printf("Sucess to insert the elem!\n");
                     else printf("Fail to insert the elem.The same elem has been exist!\n");
                     break;
              case '4':printf("Please input the keynum of the elem(int) to delet:");
                     scanf("%d",&R.keynum);
                     temp=DeleteHash(&H,R);
                    
                     if(temp) printf("Sucess to delete the elem!\n");
                     else printf("The elem isn't exist in the HashTable!\n");
                     break;
              default: j='n';
              }
       }
       printf("The program is over!\nPress any key to shut off the window!\n");
       getchar();
}
 
void InitialHash(HashTable *H)
{
       int i;
       (*H).count=0;
       for(i=0;i<MAXSIZE;i++) (*H).elemflag[i]=NULLKEY;
}
 
void CreateHash(HashTable *H)
{
Record e;
printf("请输入的一系列整数(不超过12个，以-1结束)以建立哈希表:\n");
scanf("%d",&e.keynum);
while(e.keynum!=-1)
    if(InsertHash(H,e))
   scanf("%d",&e.keynum);
    else
      {printf("请输入不重复的数据！");
       return;
       }    
}
 
void PrintHash(HashTable H)
{    
       int i;
       for(i=0;i<MAXSIZE;i++)
       if(H.elemflag[i]==HAVEKEY)
       printf("%-4d",i);
       printf("\n");
       for(i=0;i<MAXSIZE;i++)
       if(H.elemflag[i]==HAVEKEY)
       printf("%-4d",H.elem[i]);
       printf("\ncount:%d\n",H.count);
}
 
BOOL SearchHash(HashTable H,int k,int *p)
{
       int p1;
       p1=(*p)=Hash(k);
       while(H.elemflag[(*p)]==HAVEKEY&&k!=H.elem[(*p)])
      
       {
              (*p)++;
              if((*p)>=MAXSIZE) (*p)=(*p)%MAXSIZE;
              if((*p)==p1) return False;
       }
       if(k==H.elem[(*p)]&&H.elemflag[(*p)]==HAVEKEY)
              return True;
       else return False;
}
 
BOOL InsertHash(HashTable *H,Record e)
{
       int p;
       if(SearchHash((*H),e.keynum,&p))
       return False;
       else
       {(*H).elemflag[p]=HAVEKEY;
       (*H).elem[p]=e.keynum;
       (*H).count++;
       return True;
       }
}
 
BOOL DeleteHash(HashTable *H,Record e)
{
       int p;
       if(!SearchHash((*H),e.keynum,&p))
       return False;
       else
       {(*H).elemflag[p]=DELKEY;
       (*H).count--;
       return True;
       }
}
 
int Hash(int kn)
{
       return (kn%11);
}

Hash Table

一个实现