轻松解决试题 基础练习 Huffuman树（C++）

问题描述
　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
　　
输入格式
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

输出格式
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入
5
5 3 8 2 9

样例输出
59

思路：
题目思路很清晰，直接模拟即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    ios::sync_with_stdio(false);   //C++加速
    cin.tie(0);                     //C++加速
    while(cin>>n)
    {
        int a[n],sum=0;         //  sum作为总费用
        for(int i=0;i<n;i++)
        {   
            cin>>a[i];          
            sum+=a[i];           //有一组费用我们不难发现，它就是所有元素的和
        }    
        sort(a,a+n);
        for(int i=0;i<n-2;i++)          //因为我们提前加了所有元素的费用，所以只能加到只剩两个元素时
        {
            int t=a[i]+a[i+1];      //排序后，前两个一定是最小的，我们的删除操作完全可以变成“数组元素的右移”    
            sum+=t;
            a[i+1]=t;                   //将最小和赋值给a[i+1],下面再排序
            sort(a+i+1,a+n);
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}