MATLAB编程与可视化技术解析-优快云博客

1、在命令窗口输入以下MATLAB语句：4 * 5; a = ans * pi; b = ans / pi; ans; a、b和ans的结果分别是什么？ans中最终保存的值是多少？为什么在后续计算中保留了该值？

执行 4 * 5 后， ans 值为 20；
执行 a = ans * pi 后， a 值为 20 * pi ， ans 值仍为 20；
执行 b = ans / pi 后， b 值为 20 / pi ， ans 值仍为 20；
最后 ans 值为 20。

因为每次有等号的赋值语句不会覆盖 ans 的值，只有无等号的表达式求值才会覆盖 ans 值，这里后续计算无无等号表达式，所以 ans 保留为 20。

2、假设乔治、山姆、贝蒂、查理和苏西分别为一位同事的送别礼物捐款15美元、5美元、10美元、5美元和15美元。山姆支付的费用占总费用的百分比是多少？

总捐款金额为：
15 + 5 + 10 + 5 + 15 = 50 美元

山姆捐款 5 美元，因此山姆支付的费用占比为：
(5 ÷ 50) × 100% = 10%

3、编写一个名为 to_polar 的函数，该函数接受一个复数 c ，并返回两个输出参数，分别包含该复数的模 mag 和角度 theta 。输出的角度应以度为单位。

以下是实现该功能的 MATLAB 代码：

function [mag, theta] = to_polar(c)
    mag = abs(c);
    theta = angle(c) * 180 / pi;
end

此函数中， abs(c) 用于计算复数 c 的模， angle(c) 用于计算其角度（以弧度为单位），将其乘以 180/pi 可将角度转换为度。

4、编写一个名为to_complex的函数，该函数接受两个输入参数，分别包含复数的模mag和角度theta（以度为单位），并返回该复数c。

以下是实现该功能的 MATLAB 函数代码：

function c = to_complex(mag, theta)
    % 将角度从度转换为弧度
    theta_rad = theta * pi / 180;
    % 根据极坐标计算复数的实部和虚部
    real_part = mag * cos(theta_rad);
    imag_part = mag * sin(theta_rad);
    % 构建复数
    c = real_part + 1i * imag_part;
end