有条件限制的全排序算法

 问题描述：

{3,2,2,6,7,8} 排列输出,7不在第二位,68不在一起

 

算法描述：

本算法基于邻位交换法，使用数字本身而不是索引（即它们在list中下标）作为交换的依据，这样可以有效解决数字2的重复出现问题。至于其他两个限制条件，采用在print的时候过滤掉。

以下描述邻位交换法的文字描述：

前提：

1. 给每个元素定一个方向，初始化为左边。

2.如果一个元素比其方向所指向的邻位元素更大，则该元素定义为活动点。

算法：

0.初始化方向为左边

1.找出最大的活动点，找不到则退出

2.输出当前排列，让最大活动点进行邻位交换，

3.让所有大于最大活动点的元素指向相反方向。

4.流程转入1

 

上述邻位交换法实际上可以改进，如果让list呈从小到大的排列，则最大的元素将会从list尾部交换到list头部，然后执行上述算法1，2,3步骤，紧接着最大的元素将会从list头部交换到尾部，一直循环下去，，，直到找不到最大的活动点为止

 

代码：

#!/usr/bin/python import os import sys def limited_permutation(input): input.sort() n = len (input) if not n: return max_number = max (input) pool = [(number, False) for number in input] while (n): print_permutation (pool) if pool[-1] == (max_number, False): for i in reversed (range(n-1)): pool[i], pool[i+1] = pool[i+1], pool[i] print_permutation (pool) else: for i in range(n-1): pool[i], pool[i+1] = pool[i+1], pool[i] print_permutation (pool) if (not move (pool)): break def move(pool): max_number = min ([number for (number, direction) in pool]) max_index = -1 n = len (pool) for item, index in zip(pool, range(n)): number, direction = item if (direction and / index + 1 < n and pool[index][0] > pool[index+1][0] and / number > max_number) or / (not direction and / index - 1 >= 0 and / pool[index][0] > pool[index-1][0] and / number > max_number): #print "number: %s, index: %s, max_number: %s" % (number, index, max_number) max_number = number max_index = index if max_index == -1: return False #print "max index: ", max_index offset = pool[max_index][1] and 1 or -1 pool[max_index], pool[max_index + offset] = / pool[max_index+offset], pool[max_index] for index in range (n): if pool[index][0] > max_number: pool[index] = (pool[index][0], not pool[index][1]) return True def print_permutation(pool): output = tuple(number for number, direction in pool) if 7 != output[1] and / abs(output.index(8) - output.index(6)) != 1: print output def main(): input = [3, 2, 2, 6, 7, 8] limited_permutation(input) if __name__ == "__main__": main()