POJ 3911 Internet Service Providers 可能会

探讨一组互联网服务提供商如何通过专用通信信道传输流量单位以实现总利润最大化。利用二次函数特性找到最优传输值。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

描述

一组N个互联网服务提供商公司(ISP)使用具有每秒C个流量单元的最大容量的专用通信信道。每个公司通过渠道每秒传输T个流量单位,并获得与因子T(C-TN)成正比的利润。问题是计算T_optim,T的最小值,使N个ISP可以从使用通道获得的总利润最大化。注意,N,C,T和T_optim是整数。

输入

每个数据集对应于上述问题的一个实例,并包含两个整数 - N和C - 其值介于0到109之间。输入数据由空格分隔,是正确的,并以文件结尾结束

输出

对于每个数据集,程序根据与数据集对应的问题实例计算T_optim的值。结果打印在从行开始的标准输出上。输出上必须没有空行。


二次函数y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a)   (a≠0)
当a>0时二次函数图象开口向上,其有最小值
         当x=-b/2a时  y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
当a<0时二次函数图象开口向下,其有最大值
         当x=-b/2a时  y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)



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