POJ 1514 Metal Cutting

描述

为了建造一艘前往荷兰埃因霍温的船舶，各种钣金零件必须从矩形金属板上切割下来。 每个部分是最多有8个顶点的凸多边形。 每个矩形片状金属具有宽度n和高度m，使得可以通过笛卡尔坐标（0,0），（0，m），（n，m）和（n，0）来指定片材的四个角 ）按顺时针顺序。 切割机可以只做直线切割完全通过金属。 也就是说，它不能在片材中途切割，转动，然后再切割一些。 要求您编写一个程序，以确定该机器为了剪切多边形而必须进行的切割的最小总长度。 切口必须沿着poligon的边缘。

例如，如果n = m = 100，并且多边形具有顶点（80,80），（70,30），（20,20）和（20,80），则下图示出了最佳切割 ）。 数字显示切割的顺序。

输入

第一行输入包含两个整数n和m，其中0 <n，m <= 500。下一行包含p，多边形中的顶点数，其中3 <= p <= 8。下一个p 行包含两个整数x和y，其中0 <x <n和0 <y <m，指定多边形的顶点。 顶点按顺时针顺序列出。 您可以假设多边形本身不相交，并且没有三个连续的顶点是共线的。

输出

打印切割给定多边形所需的最小切割总长度，精确到小数点后三位。