快慢指针在链表中的应用

 链表的操作题有很多，最常见的莫过于，单链表的反转之类，这里仅对可以用快慢指针来解决的题目进行解析。
        1、判断单链表中是否存在有环，如果有的话，找出这个环的入口节点；
        2、取单链表的中间节点；
        3、判断两个单链表是否相交，如果相交，找到交点；
解析：
      1、判断单链表中是否存在有环，如果有的话，找出这个环的入口节点；
      判断单链表是否存在环，使用快慢指针是比较明智的做法，设置两个指针，一个 fast，每次走两步，一个slow 每次走一步，直到 fast == slow 或者 链表结束。当 fast == slow 的时候，即存在环。
      如何找到环的入口节点？这里需要一个推理证明：
      假设起点是head，换入口点是entry，相遇点是meet，链表总长度是length，相遇时慢指针走了step 步，相遇时，快指针已经在环里转了N圈了，圈长是round，那么根据快慢指针的原理应该可以推断出这样的等式：
                     2*step = step + N*round  ==> step = N * round
       再设定变量 head_entry = 链表起点到环入口点的距离，entry_meet 为 环入口点到相遇点的距离，meet_entry 为相遇点到环入口点的距离，那么应该有：
                    round = length - head_entry
                    step = head_entry + entry_meet
                    meet_entry = length - head_entry - entry_meet
             由于 
                    step = N * round
             推出
                    step = N * round 
                            = (N -1) * round + round 
                            = ( N - 1) * round + length - head_entry
                            = head_entry + entry_meet
             进一步，得出：
                    head_entry = ( N - 1) * round + ( length - head_entry - entry_meet )
                                      = ( N - 1 ) * round + meet_entry
             得出以下结论：head 到 entry 的距离，等于 整数倍圈长 + 相遇点到环入口点的距离
             则设置两个指针，一个从链表起点出发，一个从相遇点触发，根据推理出来的公式，在第一次相遇时，相遇点出发的指针一定在圈内转了N圈，且走过了从相遇点到环入口点的距离，正好落在环入口点上，所以：
              从链表起点出发的指针和从相遇点出发的指针，第一次相遇的点就是环的入口点。
      2、取单链表的中间节点
      这是一个不错的题目，最简单的实现方式就是遍历两次，一次计算链表长度，再一次找到中间结点。但是如果链表比较长的话，这样遍历两次是比较不划算的，这里可以用到快慢指针，实现一次遍历即可找到中间节点。
      原理很简单，fast 和 slow 两个指针，因为已确定这个单链表里没有环，让fast 每次走两步，slow 每次走一步，则当fast 走完的时候，slow 正好走到链表的中间位置。
      3、判断两个单链表是否相交，如果相交，找到交点；
      这个问题需要先明确是单链表，所以发生的相交情形只有两种，丁字相交 和 一字相交，十字相交是不可能的，因为只有一个next 指针。
      这里可以利用 第一题 中的探测环的方式。我们假设两个链表分别是 A 和 B，然后将 A  的收尾相接，就可以得到一个环，然后从B 链表开始，使用快慢指针探测是否有环存在，如果相交，则必然可以探测到环。
      探测到之后，如何确定交点呢？
      这个还是利用第一题中的探测环的入口点是一样的了，因为交点必然是 B中 的环入口点。

      同样 从B 的起点 和 fast 与 slow 指针的交点分别设置两个指针，每次都走一步，第一次相遇的点就是 交点。