网易笔试题 合唱

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*牛客提交和讨论地址：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/fddf64d5757e41ec93f3ef0c0a10b891
*序列动态规划问题，牛客讨论地址中有很多解题思路。
*代码和解题参考博客:https://blog.youkuaiyun.com/u012822181/article/details/79627003
*牛客讨论高亮buaaqlyj的回答讨论中，关于dp[i][i-1]：第一个人唱最近的一个音，第二个人唱前面所有音
*这句话。
*后面第二个人唱的i-1个音，难道前面0~i-1个音就都是他唱的？这点我有点难理解。
*还是谈谈我的理解：确实是他唱的，这属于一个子问题，一种边界情况，但可能不是最优解，所以后面才有
*遍历更新dp[i][i-1]和dp[i][j]的最优解。不懂的可以看看动态规划矩阵连乘问题中，按矩阵链长递增的方
*式依次计算矩阵链长度为2、链长度为3的情况，然后用以计算出的这些情况更新最优解。
*佩服大佬们的思维和能力。
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2005;
int dp[maxn][maxn];
int acc[maxn], v[maxn];

int main()
{
	int n;
	scanf ("%d", &n);
	for (int i=0; i<n; i++) {
		scanf ("%d", &v[i]);
	}
	if (n < 3) {
		printf ("0\n");
	} else {
		dp[1][0] = 0;
		acc[1] = 0;
		for (int i=2; i<n; i++) {
			acc[i] = acc[i-1] + abs(v[i-1]-v[i-2]);
			dp[i][i-1] = acc[i];
			for (int j=0; j<i-1; j++) {
				dp[i][j] = dp[i-1][j] + abs(v[i]-v[i-1]);
				dp[i][i-1] = min(dp[i][i-1], dp[i-1][j]+abs(v[i]-v[j]));
			}
		}
		int mins = dp[n-1][0];
		for (int i=1; i<n-1; i++) {
			if (dp[n-1][i] < mins) {
				mins = dp[n-1][i];
			}
		}
		printf ("%d", mins);
	}
    return 0;
}