Leetcode 50 Pow(x,n) (求x的n次方）

最新推荐文章于 2022-04-24 12:37:46 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-24 12:37:46 发布 · 1.9k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #分治算法

Leetcode 同时被 2 个专栏收录

26 篇文章

订阅专栏

分治法

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用分治法高效计算x的n次幂的方法，并提供了Java代码实现。相较于传统循环方法的时间复杂度O(n)，该算法通过递归分解问题达到O(logn)的时间复杂度。

一，问题描述：
1，给定一个double类型，int类型的n。求x的n次方。
2，输入：2.00000 -2147483648
输出： 0
输入：3 4
输出：81

3，解题思路：
采用分治法：分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立于原问题性质相同，求出子问题的解。x的n次方是分治法的一个典型的例子。
这题如果直接使用for循环，从1到n，相乘的话，那么时间复杂度为O（n)。使用分治法。则时间复杂度为O（logn)。
temp=pow(x,n/2)*pow(x,n/2);

二，AC了的程序（用Java实现的）

import java.util.*;
public class Test2{
    public double myPow(double x, int n)
    {
        if(n<0)
        {
            return 1.0/power(x,-n);
        }
        else
        {
            return power(x,n);
        }
    }

    public double power(double x,int n)
    {
        if(n==0)
        {
            return 1.0;
        }

        if(n==1)
        {
            return x;
        }
        else if(n%2==0)
        {
            double temp=power(x,n/2);
            return temp*temp;
        }
        else
        {
            double temp=power(x,n/2);
            return temp*temp*x;
        }
    }

    public static void main(String []args)
    {
        Test2 test=new Test2();
        Scanner scan=new Scanner(System.in);

        double m=scan.nextDouble();
        int n=scan.nextInt();

        double result=test.myPow(m,n);
        System.out.println("result="+result);

    }
}