【算法设计-散列表】散列表的直接定址法与位向量

位向量（bit vector)是一个仅包含0和1的数组。长度为m的位向量所占空间要比包含m个指针的数组少的多。用一个位向量来表示一个包含不同元素的动态集合。字典操作的运行时间为0（1）

代码：

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#define INT_BIT 32  
  
typedef struct {  
     unsigned int *table;  
    int size;  
} BitMap;  
  
BitMap * bitmap_create(int max)  
{  
    BitMap *bitmap = (BitMap *)malloc(sizeof(BitMap));  
    bitmap->size = max / INT_BIT + 1;  
printf("bitmap->size=%d",bitmap->size);
   bitmap->table =(unsigned int *) calloc(sizeof(int), bitmap->size); 
    return bitmap;  
}  
  
//void bitmap_insert(BitMap *bitmap, int key)  
//{  
//    bitmap->table[key  /  INT_BIT] |= (1 << (key % INT_BIT));  
//}  
//  
//void bitmap_delete(BitMap *bitmap, int key)  
//{  
//    bitmap->table[key  /  INT_BIT] &= ~(1 << (key % INT_BIT));  
//}  
//  
//int bitmap_search(BitMap *bitmap, int key)  
//{  
//    return bitmap->table[key /  INT_BIT] & (1 << (key % INT_BIT));  
//}  
void bitmap_insert(BitMap *bitmap,int key)
{
bitmap->table[key/INT_BIT]|=1<<(key%INT_BIT);
}
void bitmap_delete(BitMap *bitmap,int key)
{
bitmap->table[key/INT_BIT]&=~(1<<(key%INT_BIT));
}
int bitmap_search(BitMap *bitmap,int key)
{
int m=bitmap->table[key/INT_BIT]&(1<<(key%INT_BIT));
return m;
}
void bitmap_print(BitMap *bitmap)  
{  
    printf("-----\n");  
    int i;  
    for (i = 0; i < bitmap->size; i++)  
        if (bitmap->table[i] != 0)  
            printf("%d: %d\n ", i, bitmap->table[i]);  
    printf("-----\n");  
}  
  
int main(void)  
{  
    BitMap *bitmap = bitmap_create(1024);  
    bitmap_insert(bitmap, 15); 
bitmap_delete(bitmap, 15);
    bitmap_insert(bitmap, 520);  
    bitmap_insert(bitmap, 900);  
bitmap_print(bitmap); 
    printf("%d\n", bitmap_search(bitmap, 68));  
printf("%d\n", bitmap_search(bitmap, 15));  
    printf("%d\n", bitmap_search(bitmap, 520));  
printf("%d\n", bitmap_search(bitmap, 900));
    return 1;  
}  

结果：

结果当中0 0是表示没有这两个数字。256表示是第8位是1的这个特征存储了520这个数字。该算法不能正确表示出来这个数字。这个是缺点。

应用：

位向量可以利用少量的空间保存大量的数据。

假如1M的空间一共可以用32位寻址来表示。那可以利用这个性质转换到直接定址法中，一个不同的地址可以保存一个数，也就是通过01向量法来表示出这个数字来。一共可以表示2^32个数。所以腾讯有一道面试题目：给几十万个不同的数字，然后没有排序，给你一个数字M，怎样判断这几十万个数字里面是不是有这个M，就可以通过位向量方法来解决。