拦截导弹

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本文介绍了一种用于模拟导弹拦截系统的算法。系统需根据来袭导弹的高度序列进行最优拦截策略的计算，目标是最大化拦截导弹的数量。文章提供了一个示例程序，通过动态规划方法实现了这一过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

拦截导弹

题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入格式：

输入数据为导弹依次飞来的高度，所有高度值均为不大于 30000 的正整数。

输出格式：

输出只有一行，是这套系统最多能拦截的导弹数。

输入样例：

389 207 155 300 299 170 158 65

输出样例：

参考代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int dp[20];
int a[20];

int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while (t--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int n;
		cin>>n;
		int i,j;
		int maxn=1;
		for (i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
		}
		dp[1]=1;
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			int count=0;
			for(j=1;j<i;j++)
			{
				if ((a[i]<a[j])&&count<dp[j])
				{
					count=dp[j];
				}
				dp[i]=count+1;
			}
		}
		for (i=1;i<=n;i++)
		{
			if(maxn<dp[i])
				maxn=dp[i];
		}
		cout<<maxn<<endl;
	}
	return 0;
}