1271：【例9.15】潜水员

第一步：

        利用一维数组推导出氧气

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	
	int m;//氧气需求量 
	int k;//气缸个数 
	int a[1001];//第i个气缸里的氧气容量
	int c[1001]; //气缸重量 
	cin>>m;
	cin>>k; 
	for(int i=1;i<=k;i++)
		cin>>a[i]>>c[i];
	
	int f[1001][22]; 
	memset(f,801,sizeof(f));
	//利用状态转移方程推导完成任务的最低重量 
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(a[i]>=j)
			{
				f[i][j]=min(f[i-1][j],c[i]);
			}
			else
			{
				f[i][j]=min(f[i-1][j],c[i]+f[i-1][j-a[i]]);
			}
		}
	}
	cout<<f[k][m]<<endl;
	return 0;
} 
/*
5
5
3 120
10 129
5 250
1 130
4 119
*/

 根据代码后的样例，得出129；

第二步：

        数组再加一维导出氮气

导出非压缩数组：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	
	int m;//氧气需求量 
	int n;//氮气需求量 
	int k;//气缸个数 
	int a[1001]={0};//第i个气缸里的氧气容量
	int b[1001]={0}; //第i个气缸里的氮气容量
	int c[1001]={0}; //气缸重量 
	cin>>m>>n;
	cin>>k; 
	for(int i=1;i<=k;i++)
		cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
	
	int f[1001][22][80]; 
	memset(f,801,sizeof(f));
	//利用状态转移方程推导完成任务的最低重量 
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			for(int l=1;l<=n;l++)
			{
				if(a[i]>=j&&b[i]>=l)
				{
					f[i][j][l]=min(f[i-1][j][l],c[i]);
				}
				else
				{
					int x=max(0,j-a[i]);
					int y=max(0,l-b[i]);
					f[i][j][l]=min(f[i-1][j][l],c[i]+f[i-1][x][y]);
				}	
			}
			
		}
	}
	cout<<f[k][m][n]<<endl;
	return 0;
} 
/*
5 60
5
3 36 120
10 25 129
5 50 250
1 45 130
4 20 119
*/

第三步：

        最后进行数组压缩

废话不说，上代码：

以上为讲解，不是答案；

以下为答案；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	
	int m;//氧气需求量 
	int n;//氮气需求量 
	int k;//气缸个数 
	int a[1001]={0};//第i个气缸里的氧气容量
	int b[1001]={0}; //第i个气缸里的氮气容量
	int c[1001]={0}; //气缸重量 
	cin>>m>>n;
	cin>>k; 
	for(int i=1;i<=k;i++)
		cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
	
	int f[22][80]; 
	memset(f,801,sizeof(f));
	//利用状态转移方程推导完成任务的最低重量 
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		for(int j=m;j>=1;j--)
		{
			for(int l=n;l>=1;l--)
			{
				if(a[i]>=j&&b[i]>=l)
				{
					f[j][l]=min(f[j][l],c[i]);
				}
				else
				{
					int x=max(0,j-a[i]);
					int y=max(0,l-b[i]);
					f[j][l]=min(f[j][l],c[i]+f[x][y]);
				}	
			}
			
		}
	}
	cout<<f[m][n]<<endl;
	return 0;
} 
/*
5 60
5
3 36 120
10 25 129
5 50 250
1 45 130
4 20 119
*/

根据样例得出答案为249；

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