麦森数

麦森数
问题描述
形如2^p-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是
个素数。2^p-1 不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是
P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
你的任务：输入P (1000<P<3100000) , 计算2^p-1的位数和最后500位数字（用十进制高
精度数表示）
输入数据
只包含一个整数P(1000<P<3100000)
输出要求
第1行：十进制高精度数2
p
-1 的位数。  第2-11行：十进制高精度数2
p
-1 的最后500

位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）

c语言实现代码如下：

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#define LEN 125   //每数组元素存放十进制的4位，因此数组最多只要125个元素即可。
#include <math.h>
 /* Multiply 函数功能是计算高精度乘法a * b
 结果的末500位放在a中
*/
void Multiply(int* a, int* b)
{
int i, j;
int nCarry; //存放进位
int nTmp;
int c[LEN]; //存放结果的末500位
memset(c, 0, sizeof(int) * LEN);
for (i=0;i<LEN;i++) {
nCarry=0;
for (j=0;j<LEN-i;j++) {
nTmp=c[i+j]+a[j]*b[i]+nCarry;
c[i+j]=nTmp%10000;
nCarry=nTmp/10000;
  }
      }
memcpy( a, c, LEN*sizeof(int));
}
int main()
 {
int i;
int p;
int anPow[LEN]; //存放不断增长的2的次幂
int aResult[LEN]; //存放最终结果的末500位
scanf("%d", & p);
printf("%d\n", (int)(p*log10(2))+1);
 //下面将2的次幂初始化为2^(2^0)(a^b表示a的b次方)，
 // 最终结果初始化为1
 anPow[0]=2;
 aResult[0]=1;
  for (i=1;i<LEN;i++) {
 anPow[i]=0;
 aResult[i]=0;
  }
 
  //下面计算2的p次方
   while (p>0)  { // p = 0 则说明p中的有效位都用过了，不需再算下去
   if ( p & 1 ) //判断此时p中最低位是否为1
  Multiply(aResult, anPow);

  p>>=1;
  Multiply(anPow, anPow); //乘的数据也变化！
  }
 
  aResult[0]--; //2的p次方算出后减1
 
  //输出结果
   for (i=LEN-1;i>=0;i--) {
  if (i%25==12)
  printf("%02d\n%02d", aResult[i]/100,
  aResult[i]%100);
 else {
  printf("%04d", aResult[i]);
  if (i%25==0)
  printf("\n");
  }
  }
  return 0;
  }