C++ Mason数(麦森数)

本文介绍了如何使用C++解决计算Mason数的问题,包括求2^p-1的位数和最后500位。通过分析得出2^p-1的位数与2^p相同,利用lg(m^n) = m*lg(n)简化计算。对于求最后500位,文章提出不能直接乘法循环,应采用快速幂算法以降低时间复杂度。

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一、题目

    

 

二、思路

     1.考虑需要解决的问题:

       (1)求出2^p-1的位数;

       (2)求出2^p-1的最后500位;

       (不用判断2的p次方减1和p是否是素数)

     2.先解决第一个问题:求出2^p-1的位数

        N = 10  -> 位数为2;

        N = 100 -> 位数为3;

        N = 1000 -> 位数为4;

        N = 12345 -> 位数为5;

        可见自然数N的位数等于lg(N) + 1

        所以,2的p次方减1的位数为:lg(2^p-1) + 1。有同学到这里就懵了,不会解,赶紧百度-_-。

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