Arithmetic Progressions

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本文解析了一道USACO编程题目，采用暴力搜索算法并加入特定剪枝条件求解。通过预先标记平方数之和，遍历可能的等差数列起点和公差，检查是否满足条件。最终输出所有符合条件的等差数列。

http://ace.delos.com/usacoprob2?a=ypoaBnzumP9&S=ariprog

分析：这题就是暴力搜索，剪枝，加了一个条件以后就过了。。没有再探寻更优解法。

代码如下：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
struct PP
{
int a;
int b;
}ans[10001];
bool use[2*250*250+1]={0};
int find(int,int);
bool check(int,int,int);
int cmd(const void*,const void *);
int main()
{
ofstream cout("ariprog.out");
ifstream cin("ariprog.in");
int n,m,count;
cin>>n>>m;
count=find(n,m);
if(count==0) cout<<"NONE"<<endl;
else
{
qsort(ans,count,sizeof(PP),cmd);
for(int i=0;i<count;i++)
cout<<ans[i].a<<" "<<ans[i].b<<endl;
}
return 0;
}

int find(int n,int m)
{
int count=0;
int p,q;
for(p=0;p<=m;p++)
  for(q=0;q<=m;q++)
    use[q*q+p*p]=true;
int max=2*m*m;
for(int i=0;i<=max;i++)
  {
   for(int j=1;j<=max;j++)
   {
    if(i+(n-1)*j>max)
     break;
    if(check(i,j,n))
    {
     ans[count].a=i;
     ans[count].b=j;
     count++;
    }
   }
}
return count;
}
bool check(int a,int b,int n)
{
if(use[a]==1)
{
  int i;
  for(i=1;i<n;i++)
   if(use[a+i*b]==0)
    return 0;
  return 1;
}
else
  return 0;
}
int pow(int a,int b)
{
int i,j;
j=a;
if(b==0) return 1;
for(i=2;i<=b;i++)
  a*=j;
return a;
}
int cmd(const void* a,const void* b)
{
struct PP*c=(PP *)a;
struct PP*d=(PP *)b;
if(c->b!=d->b)
  return c->b>d->b?1:-1;
else
  return c->a>d->a?1:-1;
}