剑指offer：把数组排成最小的数

题目描述

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

算法：

这个题目最直接的做法是求出这个数组中所有数字的全排列，然后求出所有排雷的最小值。但这种算法的时间复杂度是n！

上述算法1、时间复杂度高。2、排序后的数字可能超出整型所能表示的范围。因此必须另找其他方法

剑指offer上指出：这道题目是希望我们能找到一个排序规则，数组根据这个规则排序之后能排成一个最小的数字。首先把给出的整型数字转化为字符串类型，让后将这些字符串进行比较排序，使得排序后的数字最小。

给定两个数字m和n，需要确定一个规则判断m和n那个应该排在前面：两个数字m和n能拼接成mn和nm。如果mn<nm，那么m排在n的前面，反之如果nm<mn，那么n排在m的前面。我觉得这里最主要的是能想到排序，以及排序函数，进而根据以上规则来编写排序泛型函数的谓词函数。

class Solution {
public:

//谓词函数compare的编写
    static  bool compare(const string &str1,const string &str2){
            string strcat1 = str1+str2;
            string strcat2 = str2+str1;
            return strcat1 < strcat2;
        }
    string PrintMinNumber(vector<int> numbers) {
        string result;
        if (numbers.size() == 0){
            return result;
        }
        string str;
        vector<string> strNum;
        stringstream iss;
        for (size_t i = 0; i != numbers.size(); i++){
            iss.clear();
            iss << numbers[i];
            iss >> str;
            strNum.push_back(str);
        }
    
        sort(strNum.begin(), strNum.end(), compare);//对字符串根据谓词函数进项排序，这里使用了c++的泛型算法
        for(vector<string>::iterator ite = strNum.begin(); ite != strNum.end(); ite++){
            result = result.append(*ite);//拼接最后排序的结果
        }
        return result;
        
    }
};