力扣算法题目(搜索二维矩阵)

74，搜索二维矩阵

题目描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

题解

思路1：

代码：

使用两次二分查找

/**
 两个二分查找
 一个是：从矩阵的最后一排进行判断
 找到是哪一行的数字 
 然后对该行的数字进行二分查找
  */
var searchMatrix = function(matrix, target) {
    const row = matrix.length, col = matrix[0].length
    // 先对最后一列进行二分查找
    let l = 0, r = row - 1
    while(l <= r){
        let m =  Math.floor((l + r)/2)
        if(matrix[m][col - 1] >= target){
            r = m - 1
        }else{
            l = m + 1
        }
    }
    let temp = l
    // 得到的r就是该数在某一行的范围
    l = 0, r = col - 1
    while(temp <= row - 1 && l <= r){
        let m =  Math.floor((l + r)/2)
        if(matrix[temp][m] == target){
            return true
        }else if(matrix[temp][m] > target){
            r = m - 1
        }else{
            l = m + 1
        }
    }
    return false
};

2,使用一次二分查找

/**
对于二维矩阵的特点，将每一行串起来是一个升序序列 因此就可以进行一次二分查找
 */
var searchMatrix = function(matrix, target){
    const row = matrix.length, col = matrix[0].length
    const count = row * col 
    // 对于初始值，一个是第一个，一个是最后一个
    let l = 0, r = count - 1
    while(l <= r){
        // 找打中间的数，m就是在整个排序的字符串是第几个的意思
        let m = Math.floor((l + r) / 2)
        // 对于第m个映射到数组的下标值计算
        let currRow = Math.floor(m / col),currCol = m % col
        // 判断是否有相等的值
        if(matrix[currRow][currCol] == target){
            return true
        }else if (matrix[currRow][currCol] > target){
            r = m - 1 
        }else {
            l = m + 1
        }
    }
    return false
}

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