java递归算法分析

递归算法分析：就是把复杂的问题分解为若干个相对简单的子问题，一直分解下去，直到子问题有答案为止，也就是说到了递推的出口。
递归算法要注意的两点：
      (1) 递归就是在方法里调用自己; 
      (2) 在使用递归算法时，必须要有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

先看一个简单的例子，求从1加到5的和，代码如下：

package com.sum;

public class RecursionTest {
	
	/**
	 * 求从1加到n的和
	 */
	public static int sum(int n){
		if(n == 1){
			return 1;
		}else{
			return n + sum(n-1);
		}
	}
	
	
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(sum(5));
	}
}

先分析一下执行的流程：
n=5时，执行sum(5)方法，返回的结果为：5 + sum(4)
n=4时，执行sum(4)方法，返回的结果为：4 + sum(3)
n=3时，执行sum(3)方法，返回的结果为：3 + sum(2)
n=2时，执行sum(2)方法，返回的结果为：2 + sum(1)
n=1时，执行sum(1)方法，返回的结果为：1

再向上返回，依次执行：
2+1
3+(2+1)
4+(3+2+1)
5+(4+3+2+1) = 15

思路应该是这样的：
要知道从1加到5的和，先得知道从1加到4的和，即：5+sum(4)
要知道从1加到4的和，先得知道从1加到3的和，即：4+sum(3)
要知道从1加到3的和，先得知道从1加到2的和，即：3+sum(2)
要知道从1加到2的和，先得知道从1加到1的和，即：2+sum(1)
从而很容易看出，递归的出口为1也就是sum(1)的值为1



再看一个例子，求10的阶乘，代码如下：

package com.test;


public class RecursionTest {

	/**
	 * 求n的阶乘
	 */
	public static int multiply(int n) {
		if(n == 1){
			return 1;
		}else{
			return n * multiply(n - 1);
		}
	}
	
	
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(multiply(10));
	}
}

思路跟上面是一样。