矩阵覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

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来源：牛客网

依旧是斐波那契数列
2*n的大矩形，和n个2*1的小矩形
其中target*2为大矩阵的大小
有以下几种情形：
1⃣️target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1；
2⃣️target = 1大矩形为2*1，只有一种摆放方法，return1；
3⃣️target = 2 大矩形为2*2，有两种摆放方法，return2；
4⃣️target = n 分为两步考虑：
第一次摆放一块 2*1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target - 1)
第一次摆放一块1*2的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-2)
因为，摆放了一块1*2的小矩阵（用√√表示），对应下方的1*2（用××表示）摆放方法就确定了，所以为f(targte-2)

代码：

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
      if(target  <= 1){
            return 1;
        }
        if(target*2 == 2){
            return 1;
        }else if(target*2 == 4){
            return 2;
        }else{
            return RectCover((target-1))+RectCover(target-2);
        }
    }
}