二叉树的输入输出操作

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#二叉树 #数据

一、二叉树的抽象数据类型：

 

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ADT BinaryTree{
数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合。
数据关系R：
  若D=Φ，则R=Φ，称BinaryTree为空二叉树；
  若D≠Φ，则R={H}，H是如下二元关系；
    （1）在D中存在惟一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；
    （2）若D-{root}≠Φ，则存在D-{root}={D1,Dr}，且D1∩Dr =Φ；
    （3）若D1≠Φ，则D1中存在惟一的元素x1，<root,x1>∈H，且存在D1上的关系H1 ⊆H；若Dr≠Φ，则Dr中存在惟一的元素xr，<root,xr>∈H，且存在Dr上的关系Hr ⊆H；H={<root,x1>,<root,xr>,H1,Hr}；
    （4）(D1,{H1})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树；(Dr,{Hr})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的右子树。
基本操作：
  InitBiTree( &T )
    操作结果：构造空二叉树T。
  DestroyBiTree( &T )
    初始条件：二叉树T已存在。
    操作结果：销毁二叉树T。
  CreateBiTree( &T, definition )
    初始条件：definition给出二叉树T的定义。
    操作结果：按definiton构造二叉树T。
  ClearBiTree( &T )
    初始条件：二叉树T存在。
    操作结果：将二叉树T清为空树。
  BiTreeEmpty( T )
    初始条件：二叉树T存在。
    操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，否则返回FALSE。
  BiTreeDepth( T )
    初始条件：二叉树T存在。
    操作结果：返回T的深度。
  Root( T )
    初始条件：二叉树T存在。
    操作结果：返回T的根。
  Value( T, e )
    初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
    操作结果：返回e的值。
  Assign( T, &e, value )
    初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
    操作结果：结点e赋值为value。
  Parent( T, e )
    初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
    操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回“空”。
  LeftChild( T, e )
    初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
    操作结果：返回e的左孩子。若e无左孩子，则返回“空”。
  RightChild( T, e )
    初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
    操作结果：返回e的右孩子。若e无右孩子，则返回“空”。
  LeftSibling( T, e )
    初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
    操作结果：返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟，则返回“空”。
  RightSibling( T, e )
    初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。
    操作结果：返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟，则返回“空”。
  InsertChild( T, p, LR, c )
    初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1，非空二叉树c与T不相交且右子树为空。
    操作结果：根据LR为0或1，插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点的原有左或右子树则成为c的右子树。
  DeleteChild( T, p, LR )
    初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1。
    操作结果：根据LR为0或1，删除T中p所指结点的左或右子树。
  PreOrderTraverse( T, visit() )
    初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。
    操作结果：先序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。
  InOrderTraverse( T, visit() )
    初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。
    操作结果：中序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。
  PostOrderTraverse( T, visit() )
    初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。
    操作结果：后序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。
  LevelOrderTraverse( T, visit() )
    初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。
    操作结果：层次遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。
}ADT BinaryTree

 

 

二、基本操作的实现：

二叉树的结点结构体：

 

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typedef struct{
    TElemType data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

 

 

1.二叉树的创建：

 

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/*******************************************/
/*          按照前序遍历建立二叉树         */
/*******************************************/
 
Status CreateBiTree(BiTree &T)
{
    //按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），
    //空格字符表示空树，构造二叉链表表示的二叉树T。
    char ch;
    ch = getchar();//scanf("%c",&ch);
    if(ch == ' ')
        T = NULL;
    else
    {
        if(!(T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode))))
            exit(OVERFLOW);
        T->data = ch;                //生成根结点
        CreateBiTree(T->lchild);     //构造左子树
        CreateBiTree(T->rchild);     //构造右子树
    }
    return OK;
}

 

 

 

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/************************************************************/
/*                  按层次顺序建立一棵二叉树 ：队列         */
/************************************************************/
 
Status LevelCreateBiTree(BiTree &T)
{
    BiTree p,s;//p指向父亲结点，s指向孩子结点
    Queue BiNodeQueue;
    char ch;
    ch=getchar();
    if(ch==' ')
    {
        return NULL;
    }
    T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); //生成根结点
    T->data=ch;
    EnQueue(BiNodeQueue,T); //用队列实现层次遍历
    while(!BiNodeQueue.Empty())
    {
        DeQueue(BiNodeQueue,p);
        ch=getchar(); //为了简化操作，分别对左右子结点进行赋值。
        if(ch!=' ')//子树不空则进队列进行扩充。下同
        {
            s=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
            s->data=ch;
            p->lchild=s;
            EnQueue(BiNodeQueue,s);
        }
        else
        {
            p->lchild=NULL;
        }
        ch=getchar();
        if(ch!=' ')
        {
            s=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
            s->data=ch;
            p->rchild=s;
            EnQueue(BiNodeQueue,s);
        }
        else
        {
            p->rchild=NULL;
        }
    }
    return OK;
}

 

 

2.二叉树的前序遍历：

 

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/*******************************************/
/*          按照前序递归遍历二叉树         */
/*******************************************/
 
Status PreOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        printf("%d",T->data); 
        PreOrderTraverse(T->lchild); 
        PreOrderTraverse(T->rchild);
    }
    return OK;
}

 

 

 

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/*******************************************/
/*          按照前序非递归遍历二叉树：栈   */
/*******************************************/
 
Status PreOrderTraverse(BiTree T)
{
    stack S;
    InitStack(S);
    BiTree p=T;  //p指向当前访问的结点
     
    while(p||!StackEmpty(S))
    {
        if(p)
        {
            printf("%c",p->data);
            Push(S,p);
            p=p->lchild;
        }
        else
        {
            Pop(S,p);
            p=p->rchild;
        }
    }
    return OK;
}

 

 

3.二叉树的中序遍历：

 

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/*******************************************/
/*          按照中序递归遍历二叉树         */
/*******************************************/
 
Status InOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        InOrderTraverse(T->lchild);
        printf("%d",T->data);
        InOrderTraverse(T->rchild);
    }
    return OK;
}

 

 

 

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/*******************************************/
/*          按照中序非递归遍历二叉树       */
/*******************************************/
 
Status InOrderTraverse(BiTree T)
{ 
    stack S;
    BiTree p;
    InitStack(S);  Push(S, T); 
    while (!StackEmpty(S))
    {
        while (GetTop(S, p) && p)
            Push(S, p->lchild);   // 向左走到尽头
        Pop(S, p);                // 空指针退栈(叶子的左孩子)
        if (!StackEmpty(S))
        {   // 访问结点，向右一步
            Pop(S, p); 
            printf("%d",p->data);   //当前根结点
            Push(S, p->rchild);
        }
    }
    return OK;
}

 

 

 

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/*******************************************/
/*          按照中序非递归遍历二叉树       */
/*******************************************/
 
Status InOrderTraverse(BiTree T)
{ 
    stack S;
    InitStack(S);
    BiTree p=T; 
    while (p || !StackEmpty(S))
    {
        if (p)
        {
            Push(S, p); 
            p = p->lchild;
        }  // 非空指针进栈，继续左进
        else
        {  // 上层指针退栈，访问其所指结点，再向右进
            Pop(S, p); 
            printf("%d",p->data);
            p = p->rchild;
        }
    }
    return OK;
}

 

 

4.二叉树的后序遍历：

 

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/*******************************************/
/*          按照后序递归遍历二叉树         */
/*******************************************/
 
Status PostOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        PostOrderTraverse(T->lchild);
        PostOrderTraverse(T->rchild);
        printf("%d",T->data);
    }
    return OK;
}

 

 

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/*******************************************/
/*        按照后序非递归遍历二叉树         */
/*******************************************/
 
Status PostOrderTraverse(BiTree T)
{
    stack S;
    InitStack(S);
    BiTree p=T,pre=NULL;
    while ( p || !StackEmpty(S))
    {
        if (p)
        {
            Push(S,p);
            p = p->left;
        }
        else
        {
            Pop(S,p);
            if (p->right!=NULL && pre!=p->right)
            { //pre指向上次访问的右结点，避免再次访问
                p=p->right;
            }
            else
            {
                printf("%d",p->data);
                pre=p;
                p=NULL;
            }
        }
    }
}

 

 

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/*******************************************/
/*        按照后序非递归遍历二叉树         */
/*******************************************/
 
Status PostOrderTraverse(BiTree T)
{
    BiTree p = T,last = NULL;
    stack S;
    InitStack(S);
    Push(S,p);
    while(!StackEmpty(S))
    {
        Pop(S,p);
        if(last == p->left || last == p->right)//左右子树已经访问完了，该访问根节点了
        {
            printf("%d",p->data);
            last = p;
        }
        else if(p->left || p->right) //左右子树未访问，当前节点入栈，左右节点入栈
        {
            Push(S,p);
            if(p->right)
                Push(S,p->right);
            if(p->left)
                Push(S,p->left);
        }
        else //当前节点为叶节点，访问
        {
            printf("%d",p->data);
            last = p;
        }
    }
}

 

 

5.二叉树的层次遍历：

 

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/*******************************************/
/*           按照层次遍历二叉树            */
/*******************************************/
void LevelOrderTraverse(BiTree T)
{
    Queue BiNodeQueue;
    BiTree p=T;
    EnQueue(BiNodeQueue,p);
    while(!BiNodeQueue.Empty())
    {
        DeQueue(BiNodeQueue,p);
        if(p)
        {
            printf("%c",p->data);
            EnQueue(BiNodeQueue,p->lchild);
            EnQueue(BiNodeQueue,p->rchild);
        }
    }
}

 

6.交换左右子树：

 

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/*******************************************/
/*      递归法将二叉树的左右子树互换       */
/*******************************************/
void Exchange(BiTree T)
{
    BiTree temp;
    if(T)
    {
        Exchange1(T->lchild);
        Exchange1(T->rchild);
        temp=T->lchild;
        T->lchild=T->rchild;
        T->rchild=temp;
    }
}

 

 

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/*******************************************/
/*      非递归法将二叉树的左右子树互换     */
/*******************************************/
void Exchange(BiTree T)
{
    stack S;
    InitStack(S);
    BiTree p=T,temp;
    while(p||!StackEmpty(S))
    {
        if(p)
        {
            Push(S,p);
            temp=p->lchild;
            p->lchild=p->rchild;
            p->rchild=temp;
            p=p->lchild;
        }
        else
        {
            Pop(S,p);
            p->rchild;
        }
    }
}

 

7.统计二叉树中叶子结点的数目：

 

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/*******************************************/
/*        递归法求叶子结点个数             */
/*******************************************/
int LeavesNum(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
        {
            return 1;
        }
        return LeavesNum(T->lchild)+LeavesNum(T->rchild);
    }
    return 0;
}

 

 

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/*******************************************/
/*        非递归法求叶子结点个数           */
/*******************************************/
int LeavesNum(BiTree T)
{
    int count=0;
    stack S;
    InitStack(S);
    BiTree p=T;
    while(p||!StackEmpty(S))
    {
        if(p)
        {
            Push(S,p);
            if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL)
            {
                count++;
            }
            p=p->lchild;
        }
        else
        {
            Pop(S,p);
            p=p->rchild;
        }
    }
    return count;
}

 

 

8.求二叉树的深度：

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/**********************************************/
/*                  求一棵树的高度            */
/**********************************************/
 
int Depth(BiTree T)
{
    int  lh = rh =0 ;
    BiTree p=T;
    if(p==NULL)
    {
        return 0 ;
    }
    else
    {
        lh = Depth( p->lchild ) ;
        rh = Depth( p->rchild ) ;
        return ( lh > rh ? lh : rh ) + 1 ;
    }
}

9.判断两棵树是否等价：

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/*******************************************************/
/*                  判断两棵是否等价                   */
/*******************************************************/
 
int Is_equal( BiTree T1 , BiTree T2 )
{
    int t=0;
    if(NULL == T1 && NULL == T2)
    {
        t=1;
    }
    else
    {
        if(NULL !=T1 &&NULL != T2 )
        {
            if(T1->data == T2->data)
            {
                if(Is_equal(T1->lchild,T2->lchild))
                {
                    t=Is_equal(T1->rchild,T2->rchild);
                }
            }
        }
    }
    return t;
}

10.查找某个信息是否在这棵树中：

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/****************************************************/
/*            查找某个信息是否在这棵树中            */
/****************************************************/
 
BiTree Locate(BiTree T,char x)
{
    BiTree p=T;
    if(P==NULL)
        return NULL;
    else
    {
        if( P -> data == x )
            return P;
        else
        {
            p = Locate(P->lchild,x);
            if(p)
                return p;
            else
                return Locate(P->rchild,x);
        }
    }
}

11.结点个数：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
/****************************************************/
/*                  树的结点个数                    */
/****************************************************/
 
int  Num_Of_Node(BiTree t)
{
    if(t==NULL)
        return 0 ;
    else
        return Num_Of_Node(t->lchild)+Num_Of_Node(t->rchild)+1;
}

12.

二叉树输出(btout)
Struggle_0的博客
10-07 933
测试地址：☞ 【题目描述】 树的凹入表示法主要用于树的屏幕或打印输出，其表示的基本思想是兄弟间等长，一个结点的长度要不小于其子结点的长度。二叉树也可以这样表示，假设叶结点的长度为1，一个非叶结点的长度等于它的左右子树的长度之和。 一棵二叉树的一个结点用一个字母表示（无重复），输出时从根结点开始： 每行输出若干个结点字符（相同字符的个数等于该结点长度）， 如果该结点有左子树就递归输出左子树； 如果该结点有右子树就递归输出右子树。 假定一棵二叉树一个结点用一个字符描述，现在给出先序和中序遍历的字
655. 输出二叉树
最新发布
Lucy_wzw的博客
05-26 723
计算树的高度：从根节点出发，递归计算左右子树的高度，返回树的最大高度。初始化矩阵：根据树的高度计算矩阵的大小，初始化矩阵，并将所有单元格填充为空字符串""。递归放置节点：从根节点开始递归地将每个节点放置到矩阵中，根节点放置在第一行的中间位置，左右子节点递归填充。本文介绍了如何构建一个格式化的二叉树布局矩阵。通过递归计算树的高度和节点的位置，我们能够高效地将二叉树表示为一个二维矩阵。该方法简洁且高效，能够处理各种大小的二叉树，适用于树形结构的可视化展示。
二叉树创建并输入输出（链式结构）
q322359的博客
10-05 9245
二叉树创建并输入输出（链式结构）
二叉树的输入和输出
weixin_30872157的博客
04-17 2652
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct tree{ char data; struct tree *ltree,*rtree; }Tree; Tree * createTree(Tree *T){ char n; T=(Tree *)malloc(sizeo...
二叉树的输出
罗小黑の窝
02-24 1224
头文件：函数的声明 #include #include #include #define MAXSIZE 100 typedef char ElemType; typedef struct Node { ElemType data; struct Node *lchild; struct Node *rchild; }*BitTree,BitNode; void CreateBit
二叉树输出
08-03 197
【题目描述】 　　　　　　树的凹入表示法主要用于树的屏幕或打印输出，其表示的基本思想是兄弟间等长，一个结点的长度要不小于其子结点的长度。二叉树也可以这样表示，假设叶结点的长度为1，一个非叶结点的长度等于它的左右子树的长度之和。 　　　　　　一棵二叉树的一个结点用一个字母表示（无重复），输出时从根结点开始： 　　　　　　每行输出若干个结点字符（相同字符的个数等于该结点长度）， 　　...
C语言复习数据结构之简单的二叉树输入和输出操作
人猿进化论
09-14 1万+
C语言复习之简单的二叉树的仅输入输出操作 1：结构体 typedef struct TreeNode{ _Data value; struct TreeNode * father; struct TreeNode * right; struct TeenNode * left; }* pNode, Node; 2：函数声明 pNode createNod...
Python实现输入二叉树的先序和中序遍历，再输出后序遍历操作示例
01-20
本文实例讲述了Python实现输入二叉树的先序和中序遍历，再输出后序遍历操作。分享给大家供大家参考，具体如下： 实现一个功能：  输入:一颗二叉树的先序和中序遍历  输出:后续遍历 思想： 先序遍历中，第一个元素...
二叉树基本操作
04-30
1、根据输入的数据建立一个二叉树； 2、分别采用前序、中序、后序的遍历方式显示输出二叉树的遍历结果 3、采用非递归的编程方法，分别统计二叉树的节点个数、度为1、度为2和叶子节点的个数，以及数据值的最大值和...
二叉树的基本操作
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Daioo 随笔
04-21 12万+
一、实验目的 1、掌握二叉树的定义； 2、掌握二叉树的基本操作，如二叉树的建立、遍历、结点个数统计、树的深度计算等。 二、实验内容 （一）用递归的方法实现以下算法： 1、以二叉链表表示二叉树，建立一棵二叉树（算法5.3）； 2、输出二叉树的中序遍历结果（算法5.1）； 3、输出二叉树的前序遍历结果（见讲稿）； 4、输出二叉树的后序遍历结果（见讲稿）； 5、计算二叉树的深度（算法5.
二叉树的简单输入输出
weixin_44731936的博客
04-13 1万+
二叉树二叉树存储的方式先序创建（难点）遍历先序遍历中序遍历后序遍历验证 话不多说，码来 二叉树存储的方式 typedef struct Node { char data;//存储数据 struct Node *LChild;//左儿子 struct Node *RChild;//右儿子 }BNode,*BTree; 以下的存储和遍历我们亦该图来说明 先序创建（难点） 这里的创建主要需要理...
二叉树（生成，遍历，树形输出等等）
01-21
二叉树的生成，先序，中序，后续遍历，以及树形输出，很实用哦，这个是C语言版的
用先序次序输入结点建立二叉树，并输出二叉树的中序序列
10-26
最简单的二叉树建立的程序，比较适合初学者，可作为初学者的树与二叉树的第一个程序！
按树状输出二叉树
12-18
按树状输出二叉树 按竖向树状打印的二叉树
输出二叉树
w903414的博客
12-05 1921
题目描述： 在一个 m*n 的二维字符串数组中输出二叉树，并遵守以下规则： 行数 m 应当等于给定二叉树的高度。 列数 n 应当总是奇数。 根节点的值（以字符串格式给出）应当放在可放置的第一行正中间。根节点所在的行与列会将剩余空间划分为两部分（左下部分和右下部分）。你应该将左子树输出在左下部分，右子树输出在右下部分。左下和右下部分应当有相同的大小。即使一个子树为空而另一个非空，你不需要为空的子树输出任何东西，但仍需要为另一个子树留出足够的空间。然而，如果两个子树都为空则不需要为它们留出任何空间。 每个未使
二叉树前序遍历包含输入输出
03-08
### 输入输出示例 考虑如下所示的一棵不平衡二叉查找树作为例子: ``` 1 / \ 2 3 / 4 / \ 6 7 / 9 ``` 对应的输入形式可能是一个描述这棵树结构特征的数组 `[1,2,3,4,null,null,8,6,7,9]` ，而预期得到的...
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