使用并查集解决无向图连通分量计数问题-优快云博客

这篇博客介绍了如何利用并查集数据结构解决图论中的连通分量计数问题。通过输入无向图的边，对顶点进行联合操作，并记录具有相同根顶点的个数，最终得出连通分量的数量。代码示例展示了C++实现的完整过程，包括Find和Union函数，以及主函数中对图的遍历和计算。

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题意：

给出一个图，请你给出这个图里连通分量的数目。

本题中的图都为无向图。

思路：

利用并查集。每输入一组顶点就将其联合，最后只需要统计根顶点等于自身的顶点个数即可。

源码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int Find(vector<int>& father, int x) {  //查找节点的根顶点
    if (father[x] == -1)
        return x;
    return father[x] = Find(father, father[x]);  //同时将此顶点及其上级顶点更新为同一个根顶点
}
void Union(vector<int>& father, int x, int y) {  //将两顶点联合成同一个根顶点
    x = Find(father, x);
    y = Find(father, y);
    if (x != y)
        father[x] = y;
}
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int>father(n, -1);  //初始化根顶点向量
    for (int i = 0; i < m; i++) {  
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        Union(father, x, y);  //将一组顶点联合
    }

    int cnt = 0;//记录连通分量
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if (Find(father, i) == i)  //一个连通分量拥有同一个根顶点
            cnt++;
    cout << cnt;
    return 0;
}

ps：下方代码能够巧妙地更新同一连通分量地所有顶点地根顶点。