POJ-1236 Network of Schools

题目大意就是给出一个有向图，问要到达所有的点最少需要几个起点，还有需要再加多少有向边可以形成一个完全强连通图

可以利用Tarjan算法将每个强连通分量转化成一个点（因为内部点之间可以完全连通），这就是缩点

然后统计这些点的出度和入度，再计算出入度为0的点个数sumin以及出度为0的点个数sumout

如果缩点后点个数为一，答案就是1 0

否则的话对于每个没有入度的点，都需要一个起点，所以需要sumin个起点

要形成完全连通图，每个点都应该有入度和出度，可以推出需要加max(sumin,sumout)条边

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 110;//点数
const int MAXM = 10100;//边数
struct Edge
{
	int to,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN];//Belong数组的值是1~scc
int Index,top;
int scc;//强连通分量的个数
bool Instack[MAXN];
void addedge(int u,int v)
{
	edge[tot].to = v;edge[tot].next = head[u];head[u] = tot++;
}
void Tarjan(int u)
{
	int v;
	Low[u] = DFN[u] = ++Index;
	Stack[top++] = u;
	Instack[u] = true;
	for(int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next)
	{
		v = edge[i].to;
		if( !DFN[v] )
		{
			Tarjan(v);
			if( Low[u] > Low[v] )Low[u] = Low[v];
		}
		else if(Instack[v] && Low[u] > DFN[v])
		Low[u] = DFN[v];
	}
	if(Low[u] == DFN[u])
	{
		scc++;
		do
		{
			v = Stack[--top];
			Instack[v] = false;
			Belong[v] = scc;
		}while( v != u);
	}
}
void solve(int N)
{
	memset(DFN,0,sizeof(DFN));
	memset(Instack,false,sizeof(Instack));
	Index = scc = top = 0;
	for(int i = 1;i <= N;i++)
	if(!DFN[i]) Tarjan(i);
}
void init()
{
	tot = 0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
}
int in[MAXN],out[MAXN];
int main()
{
    //freopen("/home/zlwang/test.txt","r",stdin);
    int n,a;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            while(scanf("%d",&a)&&a)
                addedge(i,a);
        solve(n);
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
        if(Belong[i]!=Belong[edge[j].to])
        {
            out[Belong[i]]++;
            in[Belong[edge[j].to]]++;
        }
        int sumin=0,sumout=0;
        for(int i=1;i<=scc;i++)
        {
            if(!in[i]) sumin++;
            if(!out[i]) sumout++;
        }
        if(scc==1) printf("1\n0\n");
        else printf("%d\n%d\n",sumin,max(sumin,sumout));
    }
    return 0;
}