leetcode 62. Unique Paths

最新推荐文章于 2024-07-26 10:47:39 发布

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本文介绍了一种使用动态规划算法计算机器人从网格左上角到右下角的不同路径数量的方法。通过避免递归回溯中的重复计算，提高了算法效率。

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked ‘Start’ in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked ‘Finish’ in the diagram below).

How many possible unique paths are there?
这里写图片描述
递归回溯都有计算重复
子问题重叠所以用动态规划
依次计算从右到左的红线上的方格
但是实现起来好麻烦走的很迂回

这里写图片描述
这样就很方便了

public int uniquePaths(int m, int n) {// 4 6
        int[][] dp = new int[m][n];
        int i,j;
        for(int index = m*n-1;index >= 0;index--){
            i = index / n;
            j = index % n;
            if(index == m*n-1) dp[i][j] = 1;
            else{
                dp[i][j] = 0;
                if(i+1 < m) dp[i][j] += dp[i+1][j];
                if(j+1 < n) dp[i][j] += dp[i][j+1];
            }
        }
        for(i = 0;i < m;i++){
            for(j = 0;j < n;j++)
                System.out.printf("%4d",dp[i][j]);
            System.out.println();
        }
        return dp[0][0];
    }