二分搜索树深度优先遍历

二分搜索树深度优先遍历

引言

二分搜索树（Binary Search Tree，BST）是一种特殊的二叉树，它具有以下性质：对于树中的任意节点，其左子树中所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中所有节点的值都大于该节点的值。深度优先遍历（Depth-First Search，DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。本文将详细介绍如何在二分搜索树上进行深度优先遍历。

二分搜索树的概念

在介绍深度优先遍历之前，我们需要先了解二分搜索树的基本概念。以下是一个简单的二分搜索树示例：

      10
     /  \
    5    20
   / \   / \
  3   7 15  25

在这个二分搜索树中，节点10是根节点，其左子树只包含值小于10的节点，右子树包含值大于10的节点。同理，节点5的左子树包含值小于5的节点，而右子树包含值大于5的节点，以此类推。

深度优先遍历的概念

深度优先遍历是一种先访问节点的左子树，然后再访问节点的右子树的遍历方法。它有两种常见的实现方式：前序遍历（Pre-order）、中序遍历（In-order）和后序遍历（Post-order）。

• 前序遍历：访问当前节点 -> 遍历左子树 -> 遍历右子树。
• 中序遍历：遍历左子树 -> 访问当前节点 -> 遍历右子树。
• 后序遍历：遍历左子树 -> 遍历右子树 -> 访问当前节点。

二分搜索树的前序遍历

以下是一个使用Python实现二分搜索树前序遍历的示例：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.lef