秦九韶算法计算机实现

秦九韶算法计算机实现

秦九韶算法的介绍链接

一元n次多项式如果采用传统的方法（即先算乘法，再各项相加），计算的时间复杂度为O(n2)，若使用秦九韶算法，时间复杂度仅为O(n).

源代码

# 时间复杂度为O(n)
def qin_jiuSHAO_Algorithm(x0, arr):
    len_arr = len(arr) - 1
    ans = x0 * arr[len_arr] + arr[len_arr - 1]
    len_arr = len_arr - 1
    while len_arr > 0:
        ans = ans * x0 + arr[len_arr - 1]
        len_arr = len_arr - 1
    return ans


n = input("请输入多项式的次数")
print("请输入多项式系数，从最低位开始输入")
n = int(n)
a = [0.0 for j in range(n + 1)]
for i in range(n + 1):
    _str = "第" + str(i) + "个系数"
    a[i] = float(input(_str))

x = float(input("请输入x自变量的值"))
print("f(x) = {0}".format(qin_jiuSHAO_Algorithm(x, a)))