NYOJ-括号匹配（二）

                                            括号匹配（二）

题意：

给你几对括号，让你看一下括号是否配对，输出最少添加多少个括号可以使括号配对

这道题和括号配对（一）不一样，刚开始我也想用栈试试看能不能，但是如何记录需要添加多少对括号？

如果用最后栈里还有多少元素没出栈那是不行的，比如  [  (  ]  )   在栈里剩余是4个，其实只需要2个括号就行了

那么只有用别的方法了

这题是一道区间DP，参考上一题的区间DP

石子合并（一）

那么这题也可以从中得到启发

那么我第一次的代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
char s[105];
int dp[105][105];
int js(int a,int k,int b)
{
    int ans=0;
    for(int i=a,j=b; i<=k&&j>=k+1; i++,j--)
    {
        if(s[i]=='('&&s[j]==')'||s[i]=='['&&s[j]==']')
            ans++;
    }
    return 2*ans;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            dp[i][i]=1;
        }
        for(int l=1; l<=len-1; l++)
        {
            for(int i=0; i<len-l; i++)
            {
                int j=i+l;
                dp[i][j]=inf;
                for(int k=i; k<j; k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]-js(i,k,j));
                }
            }
        }
//        for(int i=0; i<=len-1; i++)
//        {
//            for(int j=0; j<=len-1; j++)
//            {
//                printf("%d ",dp[i][j]);
//            }
//            printf("\n");
//        }
        printf("%d\n",dp[0][len-1]);
    }
}

完全是跟着石子合并的思路走的

然而是个WA

如样例   [ ( ] [ ) ]  输出的-2

问题在于 当用  [ ( ]  和[ ) ] 合并时候 成-2了（可以自行模拟一下过程）

有些括号在弄的时候重复计算了，上面的函数计算了两次，那么就减多了，出现负数就不足为怪了

为了解决问题，我们查到一对配对括号就把他删除了

那么就是这步

 if(s[i]=='('&&s[j]==')'||s[i]=='['&&s[j]==']')
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1];

如果发现配对括号就减去（即两边都向中间缩减）

于是就有下面的代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
char s[105];
int dp[105][105];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            dp[i][i]=1;
        }
        for(int l=1; l<=len-1; l++)
        {
            for(int i=0; i<len-l; i++)
            {
                int j=i+l;
                dp[i][j]=inf;
                if(s[i]=='('&&s[j]==')'||s[i]=='['&&s[j]==']')
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                for(int k=i; k<j; k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
                }
            }
        }
//        for(int i=0; i<=len-1; i++)
//        {
//            for(int j=0; j<=len-1; j++)
//            {
//                printf("%d ",dp[i][j]);
//            }
//            printf("\n");
//        }
        printf("%d\n",dp[0][len-1]);
    }
}