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7-252 汉诺塔移动次数 分数 100 作者 于延 单位 哈尔滨师范大学 任务描述 在印度,有这么一个古老的传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔(Tower of Hanoi)。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片到另一根针上。法则是一次只移动一片,而且小片必在大片上面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到第三根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。 55555555555.png 利用数学方法可以计算得出,若传说属实,僧侣们需要264−1步才能完成这个任务。若他们每秒可完成一次盘子的移动,就需要5849亿年才能完成。整个宇宙现在也不过137亿年。 这就是关于汉诺塔传说,由此衍生出汉诺塔问题,这个问题看起来好像有点复杂,实际上可以用递归的思想来分析: 将n个盘子从A柱移到C柱可以分解为下面三个步骤: (1)将A柱上的n-1个盘子借助于C柱移到B柱上; (2)将A柱上的最后一个盘子移到C柱上; (3)再将B柱上的n-1盘子借助于A柱移到C柱上。 其中,第一步又可以分解为以下三步: (1)将A柱上的n-2个盘子借助于B柱移到C柱上; (2)将A柱上的第n-1个盘子移到B柱上; (3)再将C柱上的n-2个盘子借助于A柱移到B柱上。 这种分解可以一直递归地进行下去,直到变成移动一个盘子,递归结束。事实上,以上三个步骤包含两种操作: (1)将多个盘子从一根柱子移到另一根柱子上,这是一个递归的过程; (2)将一个盘子从一根柱子移到另一根柱子。 编程输入金盘的数量n,输出将n个金盘从A柱(借助B柱)移动到C柱的过程中移动金盘的总次数(请分别用递归和非递归方法完成)。 输入样例: 5 输出样例: 31 输入样例: 1 输出样例: 1 代码长度限制 16 KB 时间限制 400 ms 内存限制 64 MB 栈限制 8192 KB
07-26
考虑柔性负荷的综合能源系统低碳经济优化调度【考虑碳交易机制】(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“考虑柔性负荷的综合能源系统低碳经济优化调度”展开,重点研究在碳交易机制下如何实现综合能源系统的低碳化与经济性协同优化。通过构建包含风电、光伏、储能、柔性负荷等多种能源形式的系统模型,结合碳交易成本与能源调度成本,提出优化调度策略,以降低碳排放并提升系统运行经济性。文中采用Matlab进行仿真代码实现,验证了所提模型在平衡能源供需、平抑可再生能源波动、引导柔性负荷参与调度等方面的有效性,为低碳能源系统的设计与运行提供了技术支撑。; 适合人群:具备一定电力系统、能源系统背景,熟悉Matlab编程,从事能源优化、低碳调度、综合能源系统等相关领域研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①研究碳交易机制对综合能源系统调度决策的影响;②实现柔性负荷在削峰填谷、促进可再生能源消纳中的作用;③掌握基于Matlab的能源系统建模与优化求解方法;④为实际综合能源项目提供低碳经济调度方案参考。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码深入理解模型构建与求解过程,重点关注目标函数设计、约束条件设置及碳交易成本的量化方式,可进一步扩展至多能互补、需求响应等场景进行二次开发与仿真验证。
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