(全排列) P1088 火星人

本文介绍了一种独特的数字交流方式,人类与火星人通过手指排列进行沟通,利用数学中的全排列函数实现数字加法,挑战读者理解并实现这一创新的交流机制。

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,3…1,2,3…。火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1,2,3,41,2,3,4和55,当它们按正常顺序排列时,形成了55位数1234512345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成55位数1235412354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成5432154321,在所有能够形成的120120个55位数中,1234512345最小,它表示11;1235412354第二小,它表示22;5432154321最大,它表示120120。下表展示了只有33根手指时能够形成的66个33位数和它们代表的数字:

三进制数

123123
132132
213213
231231
312312 321321

代表的数字

11
22
33
44
55
66

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入输出格式

输入格式:

 

共三行。
第一行一个正整数NN,表示火星人手指的数目(1 \le N \le 100001≤N≤10000)。
第二行是一个正整数MM,表示要加上去的小整数(1 \le M \le 1001≤M≤100)。
下一行是11到NN这NN个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。

 

输出格式:

 

NN个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制

5
3
1 2 3 4 5

输出样例#1: 复制

1 2 4 5 3

说明

对于30%的数据,N \le 15N≤15;

对于60%的数据,N \le 50N≤50;

对于全部的数据,N \le 10000N≤10000;

 

 

next_permutation(start,end)全排列函数,求下一个排列

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10005];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n;
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        next_permutation(a+1,a+1+n);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=n)
        cout<<a[i]<<" ";
        else
            cout<<a[i];
    }
    return 0;
}

 

### P1088 火星人 Python 编程解题 #### 问题背景 火星文计算是一类涉及字符串操作和逻辑推理的算法问题。通常情况下,这类问题会提供一种特殊的字符编码方式或者运算规则,要求编写程序来解释或执行这些规则[^1]。 对于P1088这一具体题目,“火星人”的情境可能涉及到某种特定的数据结构或算法应用,比如基于网格的操作、路径规划或是状态转换等问题。以下是对此类问题的一种通用解决方法。 --- #### 解决方案概述 根据已知的信息以及类似的编程挑战,可以推测此问题的核心在于如何高效地遍历二维数组并更新其状态。常见的场景包括但不限于: - **多源广度优先搜索 (Multi-source BFS)**:适用于从多个起点出发逐步扩展的状态变化问题。 - **动态规划**:用于优化复杂的状态转移过程。 - **模拟法**:逐轮迭代直到达到稳定状态。 下面是一个典型的实现框架,假设输入数据为一个二维矩阵 `grid` 表示初始状态,并定义若干种状态标记(如 YES/NO/NA),目标是最小化所需的步数或将不可达的情况返回 `-1`。 --- #### 实现代码 以下提供了完整的 Python 题解代码: ```python from collections import deque def can_transform(grid): rows, cols = len(grid), len(grid[0]) # 定义队列存储当前所有YES位置及其对应的时间戳 queue = deque() visited = [[False for _ in range(cols)] for _ in range(rows)] # 初始化队列与访问记录 no_count = 0 # 统计 NO 的数量以便后续验证是否完全转化 for r in range(rows): for c in range(cols): if grid[r][c] == 'YES': queue.append((r, c, 0)) # 起始点加入队列,时间设为0 visited[r][c] = True elif grid[r][c] == 'NO': no_count += 1 directions = [(0, 1), (1, 0), (-1, 0), (0, -1)] # 上下左右移动方向 max_days = 0 # 记录最大天数 while queue: x, y, days = queue.popleft() for dx, dy in directions: nx, ny = x + dx, y + dy if 0 <= nx < rows and 0 <= ny < cols and not visited[nx][ny]: if grid[nx][ny] == 'NO': # 如果遇到的是可改造区 visited[nx][ny] = True queue.append((nx, ny, days + 1)) no_count -= 1 max_days = max(max_days, days + 1) return max_days if no_count == 0 else -1 # 测试样例 if __name__ == "__main__": input_grid = [ ['YES', 'NO', 'NA'], ['NO', 'NO', 'NO'], ['NA', 'NO', 'YES'] ] result = can_transform(input_grid) print(result) # 输出应为所需最小天数或 -1 ``` 上述代码实现了多源BFS算法,能够有效求解此类扩散型问题中的最短时间需求[^2]。 --- #### 关键点说明 1. 使用双端队列 (`deque`) 来管理待处理节点列表,支持高效的入队和出队操作。 2. 利用布尔矩阵 `visited` 标记哪些单元格已经被访问过,防止重复计算。 3. 对于每个新发现的 “NO” 单元格,在将其加入队列的同时增加一天计数值。 4. 若最终仍有部分区域未能被覆盖,则返回特殊标志值 `-1`。 --- ###
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