Day.29 | 62.不同路径 63.不同路径 II-优快云博客

62.不同路径

要点：二维dp数组，初始化第一行第一列都是1，因为只有一种方法可以走到第一行或第一列；除第一行第一列外，其他格子能走到的路径数为其左边格子和上方格子之和；想到这两点，这题就可以解答。

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < m; i++)
            dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++)
            dp[0][j] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

63.不同路径 II

要点：大体思路与上一题相同，第一行或第一列有障碍，就表明从障碍开始，往右或往下都不能走了，初始化这一点有些不一样；而在填充dp数组的时候，有障碍的位置就应该直接跳过，这也是另一个不一样的要处理的地方。

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++)
            dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++)
            dp[0][j] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1)
                    continue;
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};