两个大于5的连续质数（中间之隔一个数）中间的数字必能被6整除

比如：5和7，中间的6可以被6整除；11和13，中间的12可以被6整除。

求证明。

思路：问题分解，反证法+逆向思维。

正常的想法是：写出满足条件的数学表达式，应该可以证明，但是发现不大好写（额，如果有点耐心还是应该可以写出来的。。）。

“质数中间的数”，其实本身的性质很难用数学公式去描述，但是质数的性质很显而易见。所以可反过来想：如果中间这个数不能被6整除，它左右两边的数字应该满足什么条件。

被6整除的性质不是很好描述，可以分解为要求：同时被2和3整除。

答案：

假设中间这个数为n，

1、如果n不能被2整除，即 n%2==1。那么它两边的数字必然是偶数，不成立。

if(n%2==1) {(n-1)%2==0 ;  (n+1)%2==0 } 

2、如果n不能被3整除，那么n%3=1 or 2。

if(n%3==1) {(n-1)%3==0;}  

if(n%3==2) {(n+1)%3==0;}

所以这两个假设不成立，n必能被6整除。