LeetCode896. Monotonic Array ---Python三种思路

最新推荐文章于 2023-02-25 23:03:36 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断一个数组是否为单调递增或单调递减。通过三种不同的方法实现，包括使用Python的all()函数进行直接比较，引入变量记录数组元素的变化趋势，以及维护历史值、当前值和下一个值来判断单调性。

题目描述：

An array is monotonic if it is either monotone increasing or monotone decreasing.

An array A is monotone increasing if for all i <= j, A[i] <= A[j]. An array A is monotone decreasing if for all i <= j, A[i] >= A[j].

Return true if and only if the given array A is monotonic.

Example 1:

Input: [1,2,2,3]
Output: true

Example 2:

Input: [6,5,4,4]
Output: true

Example 3:

Input: [1,3,2]
Output: false

Example 4:

Input: [1,2,4,5]
Output: true

Example 5:

Input: [1,1,1]
Output: true

解题思路：

判断数组是否单调。

（1）采用Python的all()函数，直接暴力做，判断是否全部的A[i] <= A[i + 1]或A[i] >= A[i + 1]。

class Solution:
    def isMonotonic(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: bool
        """
        if (all(A[i]<=A[i+1] for i in range(len(A)-1))):
            return True

        elif (all(A[i]>=A[i+1] for i in range(len(A)-1))):
            return True
        else:
            return False

（2）引入两个变量up, down表示由A[i]到A[i+ 1]的增减。遍历数组，若up和down同时大于0，则说明一定不单调。

class Solution:
    def isMonotonic(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: bool
        """
        up, down = 0, 0
        for i in range(len(A) - 1):
            if A[i + 1] > A[i]:
                up += 1
            if A[i + 1] < A[i]:
                down += 1
        if up > 0 and down > 0:
            return False
        return True

（3）维护三个值，历史值，当前值和当前值的下一个值，用一个指针i，his表示历史值，A[i]表示当前值，A[i + 1]表示当前值的下一个值，若his == A[i]，则指针继续走，直到找到一个A[i]和his不同，若A[i] == A[i + 1]，指针同样继续，直至二者不同，则相当于去除了历史值，当前值，当前值的下一个值之间相同的数字，则可用斜率的方式来判断单调性。

class Solution:
    def isMonotonic(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: bool
        """
        if len(A) <= 2:
            return True
        i = 1
        his = A[0]
        while i < len(A) - 1:
            while his == A[i]:
                i += 1
                if i >= len(A) - 1:
                    return True
            while A[i + 1] == A[i]:
                i += 1
                if i >= len(A) - 1:
                    return True
            if (A[i + 1] - A[i]) * (A[i] - his) < 0:
                return False
            his = A[i]
            i += 1
        return True