Acwing--货币系统(完全背包求方案数)

原创于 2021-11-11 18:02:37 发布 · 116 阅读

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#图论

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该篇博客介绍了一种算法，用于解决如何用给定多种面额的货币凑出特定数额的不同组合方式。通过递推计算动态规划，给出了一个C++代码实现并演示了解决这个问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定 VV 种货币（单位：元），每种货币使用的次数不限。

不同种类的货币，面值可能是相同的。

现在，要你用这 VV 种货币凑出 NN 元钱，请问共有多少种不同的凑法。

输入格式

第一行包含两个整数 VV 和 NN。

接下来的若干行，将一共输出 VV 个整数，每个整数表示一种货币的面值。

输出格式

输出一个整数，表示所求总方案数。

数据范围

1≤V≤251≤V≤25,
1≤N≤100001≤N≤10000
答案保证在long long范围内。

输入样例：

3 10
1 2 5

输出样例：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10010;
typedef long long ll;
///int v[N],w[N];
ll f[N];

int main()
{
	ll n,m;
	ll v;
	cin>>n>>m;//n种货币，m元
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>v;
		for(int j=v;j<=m;j++)
		{
			f[j]=f[j]+f[j-v];
		}
	} 
	cout<<f[m]<<endl;
	
	return 0;
}