hdu 1074

最新推荐文章于 2019-08-19 13:58:22 发布

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本文介绍如何使用状态压缩动态规划（DP）解决作业调度问题，以最小化因超过作业期限而产生的扣分。通过详细阐述算法流程，包括状态定义、转移方程及路径回溯，提供了一个C++实现示例。

有n个作业，做一门作业会花费一定的时间，每门作业有一个期限，过了期限每天就会扣分，问该怎样安排写作业的顺序，使得扣分最小。
状态压缩dp
dp[i] 表示完成i所对应的集合的作业的最小花费，一开始初始化为INF, dp[i] = min(dp[i-{j} + cost),其中cost表示完成了i包含的作业后完成j的花费。
由于要输出路径，所以要记录每个状态的上一个状态，最后反向打印

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,d[16],c[16],dp[1<<15],pre[1<<15];
char s[16][110];
void print(int stat){
	if(!stat) return ;
	int t = 0 ;
	for(int i = 0;i<n;i++)
		if((stat & (1<<i)) != 0 && (pre[stat] & (1<<i)) == 0){
			t = i;
			break;
		}
	print(pre[stat]);
	printf("%s\n",s[t]);
}

int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 0;i<n;i++)
			scanf("%s%d%d",s[i],d+i,c+i);
		for(int i = 0;i<(1<<15);i++)
			dp[i] = INF;
		dp[0] = 0;
		for(int i = 0;i<(1<<n);i++){
			for(int j = 0;j<n;j++){
				if(i & (1<<j)) continue;
				int cost = 0;
				for(int k = 0;k<n;k++)
					if(i & (1<<k)) cost += c[k];
				cost += c[j];
				cost = max(0,cost - d[j]);
				if(dp[i | (1<<j)] > dp[i] + cost){
					dp[i | (1<<j)] = dp[i] + cost;
					pre[i | (1<<j)] = i;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]);
		print((1<<n)-1); 
	}
	return 0;
}