最长有效括号

题目描述：

       给定只包含括号字符'('和 ')''的字符串，请找出最长的有效括号内子括号的长度。 举几个例子如下： 例如对于"( ()"，最长的有效的括号中的子字符串是"()" ，有效双括号数1个，故它的长度为 2。  再比如对于字符串") () () )"，其中最长的有效的括号中的子字符串是"() ()"，有效双括号数2个，故它的长度为4。  再比如对于"( () () )"，它的长度为6。换言之，便是有效双括号"()"数的两倍。 给定函数原型int longestValidParentheses(string s)，请完成此函数，实现上述功能。                        

分析：这类题目，求最长的、最大的、最多的，一般都可以用贪心算法思想实现。尽可能的得到最优解。庞果里这道题目很容易令人误解，因为题目中没有说明有效括号是都连续的，所以有很多人第一时间会想到不是连续的，因此这样的想法纠错了。我刚开始也是这样想的，所以提交错了。在这个假期中，这些旧题就只能提交一次，如果以前提交了，那么现在就不能提交了，这个限制了我验证算法的真正确性。注：题目的有效括号是连续的。

      下面我就不连续、连续都将算法实现出来吧。这两个仅供参考，因为没有经实际题目提交验证过，所以有什么不对的，望各位帮忙指出！谢谢了！

• 不连续的最长有效括号

    算法思想：

首先找到最左边的左括号s[i]='('，然后向后查找距离最近的右括号s[j]=')'，（其中0<=i<j<n）。如果没有找到，即是s[j]='('，那么令i=j，同事j++。重复该步骤的去找出一对括号。如果找到了，则将计数counts+=2，并使用s[i]=s[j]='0'记录该括号已经使用，然后回溯i，直到s[i]='('为止，然后继续下一对括号寻找。直到i=len(s)为止，退出循环，返回最长有效括号数。

算法如下：

int longestValidParentheses(char *s)
{
	int i, j, k,counts=0;
	int len = strlen(s);
	for ( i = 0; i < len; i++)
	{
		if (s[i]=='(')
		{
			for (j = i; j < len; j++)
			{
				if (s[j]==')')
				{
					counts+=2;
					s[j] =s[i]= '0';
					while (s[i--]=='0' && i>=0){}
					break;
				}
				else if (s[j] == '(')
				{
					i = j;
				}
			}
		}
	}
	return counts;
}

•      连续的有效括号长度

      算法思想：

1. 1. 首先去除无效的左边的右括号和无效的右边的左括号。
   2. 如果s[i]='('，那么左括号计数left+1，并且在left==0的时候记录下表k=i，以备以后回溯使用。
   3. 如果left>0并且s[i]=')',那么将右括号计数right+1，同时左括号计数left-1。
   4. 如果left==0并且s[i]==')'或者i==h，那么选择最长有效括号长度，即max=right>max?right:max;，接着将right清零，再回溯l=k。然后判断i是否等于h，如果是，则配对结束，否则继续回溯。
   5. 最后返回max*2即是最长有效括号长度。

     算法实现如下：

int longestValidParentheses(char *s)
{
	int i,k, l,h;
	int left = 0, right = 0, max = 0;
	l = -1;
	h = strlen(s);
	while (s[++l]==')' && l<h){}//去掉左边的右括号
	while (s[--h]== '(' && h>l){}//去掉左边的右括号
	for (i = l; i <= h; i++)
	{
		if (s[i] == '(') { if (left == 0) k = i;  left++; }
		if (left>0 && s[i] == ')') { right++; left--; }
		if ((left==0 && s[i]==')') || i==h)
		{
			if (right > max) max = right;
			right = 0;
			l = k;
			if (i == h)   break;
		}
	}
	return max*2;

}