HDU 2604 Queuing （dp式打表／lcm）_hdu queueing 打表-优快云博客

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本文介绍了一种递推算法的优化方法，通过调整数据类型减少内存占用，实现更高效的计算。此外，还提供了一种利用最小公倍数进行模运算优化的替代方案，适用于大规模数据处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

通过讨论上一位置的的00,01,10,11的个数进行递推

技巧：

算了一下空间复杂度，发现int的数组需要12万k。。题目给的是32xxx，所以把int换成了char就水过去了。
变成了3万左右的复杂度。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#define pi acos(-1)
#define gg 9.87
#define eps 1e-9

typedef long long int lli;
using namespace std;

int dp[2][2][2];
char ans[1000001][29];

int main(){
    int n,m;
    for(int i = 1;i <= 2;i++){
        for(int j = 2;j <= 30;j++){
            ans[i][j] = i*2 % j;
        }
    }
    for(int k = 0;k <= 28;k++){
        dp[0][0][0] = dp[0][0][1] = dp[0][1][0] = dp[0][1][1] = 1;
        int now = 0;
        m = k+2;
        for(int i = 3;i <= 1000000 ;i++){
            ans[i][k] = ( dp[now][0][0] % m * 2 +  dp[now][0][1] % m * 2 + dp[now][1][0] % m + dp[now][1][1] % m ) % m;
            dp[now^1][0][0] = ( dp[now][0][0] + dp[now][1][0] ) % m;
            dp[now^1][0][1] = dp[now][0][0] % m;
            dp[now^1][1][0] = (dp[now][0][1] + dp[now][1][1] ) % m;
            dp[now^1][1][1] = dp[now][0][1] % m;
            now ^= 1;
        }
    }
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(m == 1){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        printf("%d\n",ans[n][m-2]%m);
    }
}

另一种方法：

先求出1到30的最小公倍数，以此为模进行一遍，之后直接对m取模。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#define pi acos(-1)
#define gg 9.87
#define eps 1e-9


typedef long long int lli;
using namespace std;

lli dp[2][2][2];
lli ans[1000001];

int gcd(int a,int b){
    return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
}
int main(){
    int n,m;
    lli mod = 1;
    for(int i = 1;i <= 30;i++){
        mod = mod / gcd(mod,i) * i;
    }
    dp[0][0][0] = dp[0][0][1] = dp[0][1][0] = dp[0][1][1] = 1;
    int now = 0;
    ans[1] = 2,ans[2] = 4;
    for(int i = 3;i <= 1000000 ;i++){
        ans[i] = ( dp[now][0][0] % mod * 2 +  dp[now][0][1] % mod * 2 + dp[now][1][0] % mod + dp[now][1][1] % mod ) % mod;
        dp[now^1][0][0] = ( dp[now][0][0] + dp[now][1][0] ) % mod;
        dp[now^1][0][1] = dp[now][0][0] % mod;
        dp[now^1][1][0] = (dp[now][0][1] + dp[now][1][1] ) % mod;
        dp[now^1][1][1] = dp[now][0][1] % mod;
        now ^= 1;
    }
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        printf("%lld\n",ans[n]%m);
    }
}