HDU 1297 （dp + 大数加法）

最新推荐文章于 2021-05-17 15:01:08 发布

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本文提供了一种解决HDU 1297问题的有效算法，通过递推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-4)来计算特定条件下男女生排列的数量，并使用字符串进行大数运算处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题网址：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1297
思路：
设当前n个学生时，排列为f ( n )。1：当第n个同学是男生是时，前边n-1个同学符合排列的情况f ( n-1 ) 都可以。2：若第n个同学是女生，那么第n-1个同学绝对得是女生。此种情况又分为两种情况：
1）前边n-2个人排序满足规则的，所以加上f (n-2)
2）就是以前的状态不符合情况，但是加上两个女生情况就可以了。即 xxxxxxxxxxx男女女女，所以还要加上f ( n-4 )
综上 f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-4)

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;


#include <string.h>
#define N 10000
char dp[1010][N];
char temp[N];

// 大数a，b相加 ，结果放在c上
void f(char* a,char *b,char *c){
    char s[N];
    int i = strlen(a);
    int j = strlen(b);
    if(i<j){
        int temp = i;
        i = j;
        j = temp;
    }
    int carry = 0;
    int k;
    for(k = 1;k <= i+1;k++){
        int m;
        if(j >= k)
            m = a[i-k] + b[j-k] - 48 * 2 + carry;
        else if( i >= k)
            m = a[i-k] - 48 + carry;
        else{
            m = carry;
            if(m == 0)break;
        }

        if(m >= 10){
            carry = 1;
            m-=10;
        }
        else{
            carry = 0;
        }
        char c = m + 48;
        s[k-1] = c;
    }
    k--;
    k--;
    for(int l = 0;l <= k;l++){
        c[l] = s[k-l];
    }
    c[k+1] = '\0';
}


int main()
{
    dp[0][0] = '1';
    dp[1][0] = '1';
    dp[2][0] = '2';
    dp[3][0] = '4';
    dp[0][1] = '\0';
    dp[1][1] = '\0';
    dp[2][1] = '\0';
    dp[3][1] = '\0';

    for(int i = 4;i <= 1000;i++){
        f(dp[i-1],dp[i-2],temp);
        f(temp,dp[i-4],dp[i]);
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        printf("%s\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}