TopK问题

问题描述

对于给定无序序列，返回第K大的元素。

215. Kth Largest Element in an Array

解法汇总

解法一：快排法

利用快速排序的partition算法求解TopK问题，这种解法充分利用了partition算法的优越性，假设序列不是有序或近似有序的，每轮划分后，下一轮只需要求解一半的序列，大大降低了时间复杂度。

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        return findTopK(nums, 0, nums.size()-1, k, k);
    }
    
    int findTopK(vector<int>& nums, int p, int r, int k, int originK) {
        if(p < r && k > 0) {
            int q = partition(nums, p, r);
            int biggerSize = nums.size() - q - 1;
            if(biggerSize >= originK) { // 比基准大的子序列长度大于K个
                findTopK(nums, q+1, r, k, originK); // 从右边找k个
            } else {
                findTopK(nums, p, q-1, originK-biggerSize, originK); // 从左边找
            }
        } 
        return nums[nums.size()-originK]; // 最大的k个元素已经有序，直接返回
    }
    
    // 以基准元素对序列进行partition
    int partition(vector<int>& nums, int p, int r) {
        int x = nums[r], i = p-1;
        for(int j = p; j < r; j++) {
            if(nums[j] <= x) {
                i++;
                swap(nums, i, j);
            }
        }
        swap(nums, i+1, r);
        return i+1;
    }
    
    void swap(vector<int>& nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
};

解法分数：Runtime: 60 ms, faster than 17.91% of C++ online submissions for Kth Largest Element in an Array.