2019.9.3 广联达河工大宣讲

题目：

乌鸦喝水问题，

本质是等比数列求和问题

 等比数列求和，要求输出为分数，且互质
 *   
 *    前几项为：1，1/2，1/4，1/8   
 *    
 *    比如 输入：2
 *       输出：3/2
 *       等比数列的求和公式为s=a1*((1-q的n次方)/(1-q))
 *       整理后该题的求和公式为s=(2的n次方-1)/(2的n-1次方)

 

代码：

package test;
import java.util.*;
/**
 *   等比数列求和，要求输出为分数，且互质
 *   
 *    前几项为：1，1/2，1/4，1/8   
 *    
 *    比如 输入：2
 *       输出：3/2
 *       等比数列的求和公式为s=a1*((1-q的n次方)/(1-q))
 *       整理后该题的求和公式为s=(2的n次方-1)/(2的n-1次方)
 * @author psy
 *
 */
public class fenshu01 {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        
        
        int fenzi=1,fenmu=1;
        
        for(int i=0;i<n;i++){
            fenzi=fenzi*2;
        }
        fenzi=fenzi-1;
        
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            fenmu=fenmu*2;
        }
          //输出方法
           
                 int gys=1;//公约数，初始化为1
         //        找出最大公约数
                 for(int i=1;i<=fenmu;i++) {
                     if(fenzi%i==0&&fenmu%i==0) {
                        gys=i;
                     }
                     else {
                        continue;
                     }
                 }
         //        化为最简分数
                 fenzi=fenzi/gys;
                 fenmu=fenmu/gys;
        
                 if(fenzi==1&&fenmu==1) {
                     System.out.println(1);//分子分母同为1输出1
                 }
                 else {
                    System.out.println(fenzi+"/"+fenmu);//否则，直接输出
                }    
        
    }

}