opengl入门教程(2)

最新推荐文章于 2023-07-07 17:44:11 发布

windwu

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文章标签： behavior 图形 buffer url 嵌入式编程

本文介绍OpenGL的基本绘图原理，包括点、线、多边形的概念及其在计算机中的表现形式。并通过实例演示如何使用OpenGL绘制简单几何图形。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本次课程所要讲的是绘制简单的几何图形，在实际绘制之前，让我们先熟悉一些概念。

一、点、直线和多边形
我们知道数学（具体的说，是几何学）中有点、直线和多边形的概念，但这些概念在计算机中会有所不同。
数学上的点，只有位置，没有大小。但在计算机中，无论计算精度如何提高，始终不能表示一个无穷小的点。另一方面，无论图形输出设备（例如，显示器）如何精确，始终不能输出一个无穷小的点。一般情况下， OpenGL 中的点将被画成单个的像素（像素的概念，请自己搜索之 ~ ），虽然它可能足够小，但并不会是无穷小。同一像素上， OpenGL 可以绘制许多坐标只有稍微不同的点，但该像素的具体颜色将取决于 OpenGL 的实现。当然，过度的注意细节就是钻牛角尖，我们大可不必花费过多的精力去研究 “ 多个点如何画到同一像素上 ” 。
同样的，数学上的直线没有宽度，但 OpenGL 的直线则是有宽度的。同时， OpenGL 的直线必须是有限长度，而不是像数学概念那样是无限的。可以认为， OpenGL 的 “ 直线 ” 概念与数学上的 “ 线段 ” 接近，它可以由两个端点来确定。
多边形是由多条线段首尾相连而形成的闭合区域。 OpenGL 规定，一个多边形必须是一个 “ 凸多边形 ” （其定义为：多边形内任意两点所确定的线段都在多边形内，由此也可以推导出，凸多边形不能是空心的）。多边形可以由其边的端点（这里可称为顶点）来确定。（注意：如果使用的多边形不是凸多边形，则最后输出的效果是未定义的 ——OpenGL 为了效率，放宽了检查，这可能导致显示错误。要避免这个错误，尽量使用三角形，因为三角形都是凸多边形）

可以想象，通过点、直线和多边形，就可以组合成各种几何图形。甚至于，你可以把一段弧看成是很多短的直线段相连，这些直线段足够短，以至于其长度小于一个像素的宽度。这样一来弧和圆也可以表示出来了。通过位于不同平面的相连的小多边形，我们还可以组成一个 “ 曲面 ” 。

二、在 OpenGL 中指定顶点
由以上的讨论可以知道， “ 点 ” 是一切的基础。
如何指定一个点呢？ OpenGL 提供了一系列函数。它们都以 glVertex 开头，后面跟一个数字和 1~2 个字母。例如：
glVertex2d
glVertex2f
glVertex3f
glVertex3fv
等等。
数字表示参数的个数， 2 表示有两个参数， 3 表示三个， 4 表示四个（我知道有点罗嗦 ~ ）。
字母表示参数的类型， s 表示 16 位整数（ OpenGL 中将这个类型定义为 GLshort ），
                  i 表示 32 位整数（ OpenGL 中将这个类型定义为 GLint 和 GLsizei ），
                  f 表示 32 位浮点数（ OpenGL 中将这个类型定义为 GLfloat 和 GLclampf ），
                  d 表示 64 位浮点数（ OpenGL 中将这个类型定义为 GLdouble 和 GLclampd ）。
                  v 表示传递的几个参数将使用指针的方式，见下面的例子。
这些函数除了参数的类型和个数不同以外，功能是相同的。例如，以下五个代码段的功能是等效的：
（一） glVertex2i(1, 3);
（二） glVertex2f(1.0f, 3.0f);
（三） glVertex3f(1.0f, 3.0f, 0.0f);
（四） glVertex4f(1.0f, 3.0f, 0.0f, 1.0f);
（五） GLfloat VertexArr3[] = {1.0f, 3.0f, 0.0f};
     glVertex3fv(VertexArr3);
以后我们将用 glVertex* 来表示这一系列函数。
注意： OpenGL 的很多函数都是采用这样的形式，一个相同的前缀再加上参数说明标记，这一点会随着学习的深入而有更多的体会。

三、开始绘制
假设现在我已经指定了若干顶点，那么 OpenGL 是如何知道我想拿这些顶点来干什么呢？是一个一个的画出来，还是连成线？或者构成一个多边形？或者做其它什么事情？
为了解决这一问题， OpenGL 要求：指定顶点的命令必须包含在 glBegin 函数之后， glEnd 函数之前（否则指定的顶点将被忽略）。并由 glBegin 来指明如何使用这些点。
例如我写：
glBegin(GL_POINTS);
glVertex2f(0.0f, 0.0f);
glVertex2f(0.5f, 0.0f);
glEnd();
则这两个点将分别被画出来。如果将 GL_POINTS 替换成 GL_LINES ，则两个点将被认为是直线的两个端点， OpenGL 将会画出一条直线。
我们还可以指定更多的顶点，然后画出更复杂的图形。
另一方面， glBegin 支持的方式除了 GL_POINTS 和 GL_LINES ，还有 GL_LINE_STRIP ， GL_LINE_LOOP ， GL_TRIANGLES ， GL_TRIANGLE_STRIP ， GL_TRIANGLE_FAN 等，每种方式的大致效果见下图：

声明：该图片来自 www.opengl.org ，该图片是《 OpenGL 编程指南》一书的附图，由于该书的旧版（第一版， 1994 年）已经流传于网络，我希望没有触及到版权问题。

我并不准备在 glBegin 的各种方式上大作文章。大家可以自己尝试改变 glBegin 的方式和顶点的位置，生成一些有趣的图案。

程序代码：
void myDisplay(void)
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glBegin( /* 在这里填上你所希望的模式 */ );
        /* 在这里使用 glVertex* 系列函数 */
        /* 指定你所希望的顶点位置 */
    glEnd();
    glFlush();
}
把这段代码改成你喜欢的样子，然后用它替换第一课中的 myDisplay 函数，编译后即可运行。

两个例子
例一、画一个圆
/*
正四边形，正五边形，正六边形， …… ，直到正 n 边形，当 n 越大时，这个图形就越接近圆
当 n 大到一定程度后，人眼将无法把它跟真正的圆相区别
这时我们已经成功的画出了一个 “ 圆 ”
（注：画圆的方法很多，这里使用的是比较简单，但效率较低的一种）
试修改下面的 const int n 的值，观察当 n=3,4,5,8,10,15,20,30,50 等不同数值时输出的变化情况
将 GL_POLYGON 改为 GL_LINE_LOOP 、 GL_POINTS 等其它方式，观察输出的变化情况
*/
#include <math.h>
const int n = 20;
const GLfloat R = 0.5f;
const GLfloat Pi = 3.1415926536f;
void myDisplay(void)
{
    int i;
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glBegin(GL_POLYGON);
    for(i=0; i<n; ++i)
        glVertex2f(R*cos(2*Pi/n*i), R*sin(2*Pi/n*i));
    glEnd();
    glFlush();
}

例二、画一个五角星
/*
设五角星的五个顶点分布位置关系如下：
     A
E       B

   D   C
首先，根据余弦定理列方程，计算五角星的中心到顶点的距离 a
（假设五角星对应正五边形的边长为 .0 ）
a = 1 / (2-2*cos(72*Pi/180));
然后，根据正弦和余弦的定义，计算 B 的 x 坐标 bx 和 y 坐标 by ，以及 C 的 y 坐标
（假设五角星的中心在坐标原点）
bx = a * cos(18 * Pi/180);
by = a * sin(18 * Pi/180);
cy = -a * cos(18 * Pi/180);
五个点的坐标就可以通过以上四个量和一些常数简单的表示出来
*/
#include <math.h>
const GLfloat Pi = 3.1415926536f;
void myDisplay(void)
{
    GLfloat a = 1 / (2-2*cos(72*Pi/180));
    GLfloat bx = a * cos(18 * Pi/180);
    GLfloat by = a * sin(18 * Pi/180);
    GLfloat cy = -a * cos(18 * Pi/180);
    GLfloat
        PointA[2] = { 0, a },
        PointB[2] = { bx, by },
        PointC[2] = { 0.5, cy },
        PointD[2] = { -0.5, cy },
        PointE[2] = { -bx, by };

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    // 按照 A->C->E->B->D->A 的顺序，可以一笔将五角星画出
    glBegin(GL_LINE_LOOP);
        glVertex2fv(PointA);
        glVertex2fv(PointC);
        glVertex2fv(PointE);
        glVertex2fv(PointB);
        glVertex2fv(PointD);
    glEnd();
    glFlush();
}

例三、画出正弦函数的图形
/*
由于 OpenGL 默认坐标值只能从 -1 到 1 ，（可以修改，但方法留到以后讲）
所以我们设置一个因子 factor ，把所有的坐标值等比例缩小，
这样就可以画出更多个正弦周期
试修改 factor 的值，观察变化情况
*/
#include <math.h>
const GLfloat factor = 0.1f;
void myDisplay(void)
{
    GLfloat x;
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glBegin(GL_LINES);
        glVertex2f(-1.0f, 0.0f);
        glVertex2f(1.0f, 0.0f);        // 以上两个点可以画 x 轴
        glVertex2f(0.0f, -1.0f);
        glVertex2f(0.0f, 1.0f);        // 以上两个点可以画 y 轴
    glEnd();
    glBegin(GL_LINE_STRIP);
    for(x=-1.0f/factor; x<1.0f/factor; x+=0.01f)
    {
        glVertex2f(x*factor, sin(x)*factor);
    }
    glEnd();
    glFlush();
}

小结
本课讲述了点、直线和多边形的概念，以及如何使用 OpenGL 来描述点，并使用点来描述几何图形。
大家可以发挥自己的想象，画出各种几何图形，当然，也可以用 GL_LINE_STRIP 把很多位置相近的点连接起来，构成函数图象。如果有兴趣，也可以去找一些图象比较美观的函数，自己动手，用 OpenGL 把它画出来。