LC.450 ｜ 删除二叉搜索树中的节点 ｜ 树 ｜ 暴力重构/转化思维

输入：
二叉搜索树的根节点 root 和一个需要删除的值 key。

要求：
删除 BST 中的指定节点，并保证二叉搜索树性质不变。

输出：
删除后的新树根节点。

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思路：

这道题的标准解法通常涉及复杂的指针操作（特别是处理双子节点的情况）。但在实际解题或笔试中，如果我们一时无法理清复杂的指针断连逻辑，可以转换思维，利用 “数据结构的特性” 来降维打击。
当然这题自然有正规写法，等回头思路清晰了再来写，今天先来个暴力写法开开胃。
本题解采用“暴力重构”策略：
既然在树上直接修补很难，不如利用 BST 的性质：

1. 拆迁（遍历）：二叉搜索树本质上就是一堆有序的数据。我们可以先遍历整棵树，把 除了目标 key 以外 的所有节点值都收集到一个数组中。
2. 重建（构造）：拿着这个干净的数组，直接调用“构建二叉搜索树”（参考 LC.1008）的逻辑，重新盖一棵新树。

虽然这种方法在空间和时间上不是最优（涉及大量内存分配），但它逻辑极其简单，不易出错，是一种非常实用的“工程化”解题思路——解决不了问题，就解决提出问题的人（节点），然后重新组队。

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复杂度：

• 时间复杂度：$O(N)$
  • 遍历收集节点需要 $O(N)$，重新构建树也需要 $O(N)$。虽然常数项较大，但量级依然是线性的。
• 空间复杂度：$O(N)$
  • 需要一个数组来存储所有节点的值，加上递归栈的空间。

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        vector<int> vals;
        preorder(root, vals, key); 
        return buildTree(vals); 
    }

    void preorder(TreeNode* root, vector<int>& vals, int key) {
        if (!root) return;
        if (root->val != key) {
            vals.push_back(root->val);
        }
        preorder(root->left, vals, key);
        preorder(root->right, vals, key);
    }

    // 照搬 LC.1008 的逻辑
    TreeNode* buildTree(vector<int>& pre) {
        if (pre.size() == 0) return nullptr;
        
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]);
        vector<int> leftPart, rightPart;
        
        for (int i = 1; i < pre.size(); i++) {
            if (pre[i] < pre[0]) leftPart.push_back(pre[i]);
            else rightPart.push_back(pre[i]);
        }
        
        root->left = buildTree(leftPart);
        root->right = buildTree(rightPart);
        return root;
    }
};